Kwartyle

(inaczej – wartości ćwiartkowe) to wartości, które dzielą zebrane obserwacje na cztery równe, co do ilości elementów, grupy.

Możemy wyobrazić je sobie jako trzy linie, które dzielą ciąg liczbowy na cztery zbiory o równiej liczbie elementów, dlatego też wyróżniamy:
– pierwszy kwartyl (Q1) – 25% obserwacji położonych jest poniżej, a 75% powyżej
– drugi kwartyl (Q2) (inaczej – mediana  – dzieli zbiór obserwacji na dwie równe części
– trzeci kwartyl (Q3) – 75% obserwacji położona jest poniżej, a 25% powyżej

Przykładowo, w zbiorze:

1, 2, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 9,10

Pierwszy kwartyl to 3, ponieważ dzieli zbiór na 3/9 (25%/75%) elementów

Drugi kwartyl (mediana) to 5, bo dzieli zbiór na 6/6 (50%/50%) elementów

Trzeci kwartyl to 8, ponieważ dzieli zbiór na 9/3 (75%/725%) elementów

W analizie statystycznej kwartyle przydatne są do określania położenia danego wyniku na tle wyników grupy odniesienia lub populacji. Przykładowo, jeśli wiemy, ze ktoś uzyskał wynik mniejszy niż pierwszy kwartyl, to wiemy ze ponad 75% ludzi uzyskało wynik wyższy od tego kogoś.

Nie będziemy się tutaj nadto rozwodzić ponieważ internet i książki ze statystyki aż kipią od informacji na temat kwartyli. Ja tutaj przytoczę tylko jedno, bardzo fajne zadanie z mojego kolokwium. Takie zadanie z haczykiem, który połyka w całości wielu studentów i się nim później mocno dławi. Oto zadanie:

Pan Jurek w teście na inteligencję, w którym maksymalnie można było uzyskać 20 punktów uzyskał wynik równy 9,5. Wartość 9,5 odpowiada wartości trzeciego kwartyla. Czy pan Jurek dobrze wypadł w teście?

No i teraz jakieś 70% studentów myśli sobie: „Kurczę, nie uzyskał nawet połowy punktów. Wypadł słabo. To jest poprawna odpowiedź”.

BŁĄD!

Jurek wypadł w teście dobrze, a kluczem do zaznaczenia takiej odpowiedzi jest informacja, że jego wynik równy 9,5 to wartość Q3 czyli trzeciego kwartyla. Jeśli trzeci kwartyl wynosi 9,5 to znaczny, że aż 75% uzyskało wynik nie większy od Jurka a tylko 25% uzyskała wynik nie mniejszy od niego. Czyli tylko 25% jest tak samo dobrych jak Jurek lub lepszych. Większość badanej próby lub całej populacji wypadła gorzej od niego.

Kwartyle to bardzo pożyteczne punkty podziału w życiu statystyka lub po prostu badacza (tak, nawet badacza w swojej pracy magisterskiej). Mianowicie, dzięki kwartylom jesteśmy w stanie podzielić badanych na 4 względnie równoliczne grupy. Czasami mierzony przez Ciebie ilościowo wiek (pytasz o liczbę lat) chcesz zrekodować na zmienną nominalną o 4 poziomach by uzyskać 4 grupy wiekowe. Wtedy na pomoc przychodzą kwartyle jako punkty odcięcia. Więcej o tym opowiadamy i pokazujemy na przykładach na filmie po prawej stronie. Zapraszamy do zapoznania się z tym przydatnym materiałem!

Konsultacje w naszej firmie są zawsze darmowe. Zadaj nam jakiekolwiek pytanie a odpowiedź uzyskasz najczęściej już po kilku godzinach. 

- KLIKNIJ TUTAJ A STATYSTYKA PRZESTANIE BYĆ DLA CIEBIE PROBLEMEM -

ANALIZA STATYSTYCZNA DO PRACY MAGISTERSKIEJ, STATYSTYKA DO DOKTORATU, OPRACOWANIE STATYSTYCZNE

Zajmiemy się dla Ciebie wszystkim czym trzeba. Zobacz co piszą o nas Ci, którzy skorzystali z naszej pomocy https://www.facebook.com/pogotowie.spss/reviews/

Dołącz do kilku tysięcy zadowolonych klientów. 

mail: info@pogotowiestatystyczne.pl 

tel: 501 599 278

 KRÓTKIE TERMINY / KONKURENCYJNE CENY / NAJWYŻSZA JAKOŚĆ