r Pearsona

Współczynnik korelacji r Pearsona służy do sprawdzenia czy dwie zmienne ilościowe są powiązane ze sobą związkiem liniowym. Przybliżyliśmy problematykę tego rodzaju analizy statystycznej w niniejszym słowniczku pod ogólnym pojęciem korelacje.

Podobnie jak inne współczynniki korelacji również wynik r Pearsona może wahać się od -1 do 1. Wartości skrajne czyli -1 i 1 oznaczają idealną, totalną korelację między zmienną A i zmienną B. Wynik równy ‘zero’ oznacza brak współwystępowania wartości tych dwóch zmiennych w naturze (brak korelacji). Prawdopodobnie nigdy nie ujżycie przed sobą współczynnika równego 0,-1 i 1 dlatego pamiętajcie, że wartość r Pearsona w przedziale

0-0,3 to słaba korelacja

0,3-0,6 to korelacja umiarkowana

0,6-0,9 to korelacja silna i bardzo silna.

Powyższe przedziały dotyczą również “lewej strony” od zera czyli od 0 do -0,3; od -0,3 do -0,06; od -0,6 do -1.

 

Współczynnik r Pearsona jest chyba najsilniejszym, najmocniejszym, nabardziej rzetelnym współczynnikiem, którego wynikom możemy w pełni zaufać. Jednakże stawia on przed nami kilka ważnych założeń, których złamanie może powodować otrzymywanie nieprawdziwych wyników. Mianowicie współczynnik r Pearsona jest bardzo wrażliwy na obserwacje odstające (ekstremalne). Jesli mamy choć jedną taką obserwację to może to bardzo negatywnie wpłynąć na uzyskiwane przez nas wyniki. Podobnie istotnym założeniem jest założenie o rozkładzie normalnym analizowanych zmiennych. Mimo to zarówno z jednym jak i drugim problemem możemy uporać się na przykład poprzez logarytmizację zmiennych. Do Was będzie należała decyzja czy posuniecie się do tego czynu czy może w zastępstwie r Pearsona wybierzecie jakiś nieparametryczny współczynnik korelacji (np. rho Spearmana).

Poniżej wklejamy prezentację wielu wykresów rozrzutu z podanymi przybliżonymi wartościami r Pearsona. Zauważcie, że  dane zaprezentowane wykresami rozrzutu w dolnym rzędzie przybierają różne ciekawe formy, które można przeanalizować dzięki innym testom statystycznym, które poznacie w przyszłości. W lewym dolnym rogu przedstawiono doskonały przykład (zapewne bardzo silnej) korelacji krzywoliniowej.

 

Źródłem powyższego obrazka jest wikipedia, a więcej informacji o korelacji Pearsona znajdziecie TUTAJ.