Centralne twierdzenie graniczne to teoria uważana za najważniejszą dla wnioskowania statystycznego i przeprowadzania parametrycznych metod analiz. Wskazuje ona na to, że jeśli będziemy losować z populacji wiele próbek to rozkład średnich z tych próbek będzie zbliżony do rozkładu normalnego (nawet jeśli rozkład danej właściwości w populacji nie ma rozkładu normalnego), a średnia z tych średnich będzie taka sama (lub bardzo zbliżona) do średniej w populacji. Po drugie wartość błędu standardowego z tego rozkładu będzie tym mniejsza, im większe będą losowane próbki. Brzmi to skomplikowanie, ale wszystko pokazujemy na naszym filmie.

W praktyce Centralne Twierdzenie Graniczne oznacza, że im większa będzie liczebność naszej badanej próby w pojedynczym badaniu, tym większa jest szansa, że pochodzi ona z rozkładu średnich z cechy o rozkładzie normalnym. Jest to podstawowym założeniem testów parametrycznych, więc ustalając dostatecznie dużą liczebność próby zapewniamy sobie teoretyczne uzasadnienie do stosowania tych testów – przypomnę, że założeniem testów parametrycznych nie jest to, aby rozkład z próby był normalny, ale aby normalny był rozkład z populacji, z której pochodzi próba. Dodatkowo, im większa jest badan próba, tym większa jest szansa na bardziej precyzyjne odzwierciedlenie średniej z populacji (z racji tego że maleje błąd standardowy średnich z cechy). Przyjmuje różne wielkości próby, jako wystarczająco duże – niektórzy mówią o 30, niektórzy o 100 badanych – w praktyce, to zależy od rozkładu cechy w populacji.