Test Kruskala-Wallisa – nieparametryczny odpowiednik jednoczynnikowej analizy wariancji.

Stosujemy go, gdy chcemy porównać co najmniej trzy grupy pod względem jakiejś zmiennej ilościowej, dokładnie tak jak w przypadku wspomnianej analizy wariancji. Mamy tutaj jednak kilka zasadniczych różnic:

– test Kruskala-Wallisa jest testem nieparametrycznym, co oznacza, że możemy go wykorzystać wtedy, gdy niespełnione są założenia dotyczące stosowania testów parametrycznych lub gdy nasza zmienna zależna ma charakter porządkowy

– test ten (w przeciwieństwie do analizy wariancji) nie jest odpowiedni w przypadku powtarzanych pomiarów – 3 (lub więcej) grupy, które porównujemy muszą być od siebie niezależne, np. osoby z wykształceniem wyższym, średnim i zawodowym

– test Kruskala-Wallisa porównuje każdą z obserwacji względem mediany (a mówiąc precyzyjniej (matematycznie) porównuje sumy rang a nie średnie lub wariancje); dlatego przy raportowaniu jego wyników warto zwrócić uwagę na wartość mediany we wszystkich grupach i na tej podstawie wyciągnąć wnioski, a nie porównując średnie – może się zdarzyć, że średnia zarobków w badaniu będzie wyższa w grupie osób z wykształceniem zawodowym (jeżeli trafi się przykładowo Zenek Martyniuk w waszej badanej grupie), ale mediana będzie wyższa w grupach z wykształceniem wyższym lub średnim

Podobnie jak w przypadku analizy wariancji, istotny statystycznie wynik testu Kruskala-Wallisa mówi nam tylko o tym, że co najmniej jedna z grup różni się od innej grupy. Dlatego wykonujemy wówczas testy post-hoc (najczęściej test Dunna lub Dunna z poprawką Bonferroniego), aby sprawdzić, które dokładnie grupy różnią się między sobą.