Słownik

Rotacja ortogonalna

Rotacja ortogonalna to jedna z metod rotacji stosowana podczas wykonywania eksploracyjnej analizy czynnikowej. Rotacja odnosi się tutaj do do przekształcenia czynników, traktowanych jako wektory, poprzez obrót ich osi w przestrzeni. Jest to operacja matematyczna, która ma na celu uzyskanie bardziej interpretowalnych i czytelnych wyników, to znaczy uzyskanie jeszcze dokładniejszego dopasowania struktury czynnikowej do zmiennych wyjściowych (w porównaniu do sytuacji przed dokonaniem rotacji). Każda rotacja przesuwa wektory reprezentujące czynniki tak, aby były one jak najbardziej dopasowane do danych.

W psychometrii, rotację wykorzystuje się podczas tworzenia struktury czynnikowej danego kwestionariusza standaryzowanego. W takiej sytuacje, poszczególne zmienne odnoszą się zwykle do pozycji testowych (tzw. itemów) danego kwestionariusza. Dzięki analizie czynnikowej możliwa jest redukcja wyniarów, często z kilkunastu lub kilkudziesięciu zmiennych, do kilku czynników (wymiarów) wyższego rzędu.

W przypadku rotacji ortogonalnej przesunięcie wektorów następuje tak, aby czynniki były od siebie niezależne (ortagonalność = brak skorelowania między czynnikami). Po rotacji ortogonalnej, nowe czynniki są niezależne od siebie i nie występuje między nimi żadna skorelowana zależność, co oznacza, że można traktować je jako niezależne konstrukty.

Istnieją różne rodzaje rotacji ortagonalnych. Poniżej przedstawiamy trzy przykładowe, które są często wykorzystywane w analizie czynnikowej:

• Varimax – niezależna od struktury zmienych, rotacja ta wymusza brak korelacji między czynnikami, tym samym upraszczając ich interpretację
• Quartimax – minimalizuje liczbę czynników, które są niezbędne do wyjaśnienia każdej zmiennej, co ułatwia interpretację zmiennych
• Equamax – kombinacja rotacji Varimax i Quartimax, minimalizuje liczbę zmiennych o wysokich ładunkach na poszczególnych czynnikach, a także liczbę czynników niezbędnych do wyjaśnienia zmiennych

Poza rotacjami ortagonalnymi istnieją inne metody rotacji, w tym cała grupa metod rotacji nieortagonalnych. Różnica między rotacjami nieortogonalnymi a ortogonalnymi polega na tym, że rotacje ortogonalne dążą do uzyskania niezależnych i niezależnie interpretowalnych czynników, podczas gdy rotacje nieortogonalne umożliwiają uwzględnienie korelację między czynnikami. Rotacje ortogonalne starają się uproszczać strukturę czynnikową, eliminując korelacje między czynnikami, co ułatwia interpretację i analizę czynnikową. Z drugiej strony, rotacje nieortogonalne pozwalają na uwzględnienie naturalnych zależności między czynnikami, które mogą istnieć w danych lub wynikać z teorii.