Średnia – to  jedna z podstawowych miar statystycznych, służąca do określania wartości centralnej zbioru danych.  Średnią zwykle raportujemy pod oznaczeniem litery M od angielskiego słowa mean. Może być rozumiana na kilka sposobów:

Zastosowanie średniej ułatwia porównywanie różnych zbiorów danych oraz analizę trendów i wzorców. W przypadku badań naukowych, powszechnie dokonuje się obliczeń średniej arytmetycznej, w kilku podstawowych celach:

• charakterystyka badanej próby, np. średnia arytmetyczna wieku, w przypadku badania prowadzonego na ludziach
• analiza podstawowych statystyk opisowych, w której oprócz średniej oblicza się często odchylenie standardowe, medianę, skośność i kurtozę
• jako element wnioskowania statystycznego w oparciu o testy statystyczne porównujące średnie (np. test t Studenta lub analiza wariancji); w tym przypadku oblicza się średnie wartości zmiennej zależnej w podziale na różne grupy wyróżnione ze względu na zmienną niezależną

Jak widać na przykładzie, rozkład po prawej stronie jest rozkładem przypominającym rozkład normalny, gdzie średnia (M = 35,16 tys. zł) i mediana (Mdn = 35,09 tys. zł) pokrywają się, a obrazująca je przerywana linia przecina idealnie środek uzyskanych wartości. W przypadku analizy rozkładu danych po lewej (po dodaniu obserwacji), mamy typowy rozkład zarobków w którym pojawiają się wartości skrajne (osoby lepiej zarabiające). Dodanie obserwacji odstających spowodowało przesunięcie średniej z 35 tysięcy do prawie 46 tysięcy zł (nagle zarabiamy o 11 tysięcy więcej jako przeciętny pracownik!), natomiast mediana zareagowała w mniejszym stopniu (z 35,09 tys. zł do 36,27 tys. zł), zatem wartość mediany była bardziej adekwatna do rzeczywistości.

Kontrola naszej próby ma istotne znaczenie w występowaniu obserwacji skrajnych, warto starać się dobierać próby w sposób kwotowy, aby dobierać reprezentatywne próbki osób gorzej lub lepiej zarabiających, odzwierciedlających ich odsetek w populacji. Dobrze wyważone próbki obserwacji pozwolą nam względnie dobrze uniknąć problemu wartości odstających, dlatego zawsze warto przyjrzeć się wstępnym rozkładom zmiennych poprzez zastosowanie statystyk opisowych.

Podsumowując średnia jest kluczowym narzędziem w statystyce, ponieważ pozwala na uogólnienie danych poprzez zredukowanie ich do jednej liczby, jednak jest ona podatna na wartości odstające. Dlatego też, oprócz średniej w analizie danych zwykle stosuje się także inne statystyki opisowe, takie jak mediana czy odchylenie standardowe, aby uzyskać pełniejszy obraz rozkładu wartości w zbiorze.