Chi kwadrat (test niezależności)
Test niezależności chi-kwadrat – test służący do oceny zależności pomiędzy rozkładem częstości odpowiedzi w zakresie jednej zmiennej, w odniesieniu do drugiej zmiennej. Zazwyczaj test ten wykorzystywany jest przy analizie zmiennych nominalnych lub zmiennej nominalnej z porządkową. Testowane zależności obrazuje się zazwyczaj za pomocą tabel krzyżowych.
Przykładowo, załóżmy że chcemy sprawdzić czy rodzaj preferowanej muzyki zależy od płci:
| mężczyzna | kobieta | |||
| N | % | N | % | |
| metal | 10 | 20,0% | 7 | 8,8% |
| jazz | 8 | 16,0% | 21 | 26,3% |
| muzyka pop | 18 | 36,0% | 35 | 43,8% |
| rock | 14 | 28,0% | 17 | 21,3% |
| ogółem | 50 | 100,0% | 80 | 100,0% |
Test niezależności chi kwadrat pozwala ocenić czy między dwoma zmiennymi istnieje zależność, to znaczy czy zaobserwowany rozkład obserwacji w obrębie jednej zmiennej (tutaj – preferowany gatunek muzyki) zależy od drugiej zmiennej (tutaj – płeć). Celem tej analizy jest więcej określenie czy uzyskane rozbieżności są na tyle duże, aby uznać że rzeczywiście zależą one od drugiej zmiennej, a nie innych czynników, tj. wpływu innych zmiennych lub czynników losowych.
Same obliczenia w teście niezależności chi kwadrat polegają na porównaniu zaobserwowanych wartości z wartościami oczekiwanymi. W podanym przykładzie, mamy cztery gatunki muzyki i punktem wyjścia jest założenie, że rozkład tych danych będzie taki sam w obu grupach, to znaczy że każdego gatunku będzie słuchać taki sam odsetek kobiet i mężczyzn. Poprzez porównanie różnic między wartościami uzyskanymi a wartościami oczekiwanymi, można oszacować prawdopodobieństwo tego na ile ewentualna różnica w tych proporcjach jest dziełem przypadku.
Analiza testem niezależności chi kwadrat wymaga spełnienia kilku założeń. W przypadku ich niespełnienia stosuje się skorygowane wartości statystyki testowej i istotności statystycznej – np poprawkę na ciągłość Yates’a.
Warto pamiętać, że test niezależności chi kwadrat jest jednym z kilku rodzajów testów opartych na rozkładzie chi kwadrat, inne z nich to np:
– test chi kwadrat dobroci dopasowania
– test zgodności chi kwadrat
– test chi kwadrat homogeniczności
Opinie Klientów
Co o nas sądzą?
Najlepsze co mogło mnie spotkać to współpraca z tą firmą. REWELACJA! Pan Paweł Krasa najlepszy specjalista od statystyki. Fachowiec w każdym calu. Cierpliwie odpowiadal... źródło
6 kwietnia 2022
Serdecznie polecam usługi Pogotowia Statystycznego każdemu kto potrzebuje profesjonalnej i sprawnej pomocy. Skontaktowali się ze mną w ciągu kilku minut i udzielili fachowej i zrozumiałej porady, która pomogła mi ... źródło
07 kwietnia 2022
Najmocniej polecam współprace z Pogotowiem Statystycznym. Szybka realizacja, szczegółowe opracowanie i przystępna cena!
Dziękuję za współprace Gosi, która uporała się w ciągu paru dni z moimi danymi oraz jasno przedstawiła co i jak w filmie ... źródło
01 kwietnia 2022
Zdecydowanie polecam!;) Najszybsza i najbardziej profesjonalna pomoc na świecie! Pan Paweł jest bardzo kompetentny i rzetelny. źródło
16 sierpnia 2016
Polecam! Współpracowałam z Panem Jankiem - analiza zrobiona szybko i profesjonalnie, pięknie opisane wyniki. Ponadto duża odporność na marudzenie i ignorancję klienta. źródło
1 czerwca 2021
Polecam skorzystanie z usług Pogotowia Statystycznego! Profesjonalne podejście, skuteczna komunikacja, szybki czas realizacji, merytoryczne wsparcie i dokładny opis przeprowadzonych analiz. źródło
29 czerwca 2021
Bardzo polecam współpracę z Pogotowiem Statystycznym. Miałam niewątpliwą przyjemność współpracować z Jakubem Kłoszewskim, który bardzo rzetelnie podszedł do tematu. Podoba mi się to, że indywidualnie podszedł do zlecenia, starał się odpowiedzieć na konkretną potrzebę i ponadto zrobił to w błyskawicznym tempie - o wiele szybciej...więcej.
17 lipca 2021
Bardzo, bardzo polecam, Pani Kasia wykonała super robotę, wszystko w filmie jasno wyjaśniła, co, gdzie i dlaczego tak ★ 5 gwiazdek bez wahania ?. źródło
2 kwietnia 2021
Bardzo dziękuję za analizę statystyczną do mojej pracy. Szczególnie pragnę podziękować Marcie ,że pomimo braku wolnych terminów przyjęła moje zlecenie i w zaledwie parę dni analiza była gotowa. jestem jej niezmiernie wdzięczna. Polecam Pogotowie Statystyczne. źródło
6 września 2017
Nie każdy musi byś mistrzem statystyki, skoro może skorzystać z mistrzowskiej pomocy. W liczeniu moich badań prowadziła mnie i edukowała Natalia. Zaangażowanie, szukanie rozwiązań i świetna komunikacja! Polecam!!! źródło
12 marca 2018
Bardzo sprawny kontakt. Wycena błyskawiczna. Jestem niezwykle miło zaskoczona profesjonalnym podejściem do klienta. Na swoją analizę statystyczną miałam tylko kilka dni i wszystko udało się wykonać w terminie. Po przesłaniu zapytania dostałam kontakt do osoby, z którą miałam współpracować. Po przesłaniu bazy danych w dwa dni! otrzymałam wyniki z opisem. Błyskawicznie ? oprócz plików z programu spss...więcej.
24 stycznia 2019
Fantastyczne indywidualne podejście do klienta. Fachowo, solidnie i z klasą. Szczególne podziękowania dla Ani Wadelskiej-Kaczmarek za anielską cierpliwość i życzliwość w połączeniu z ogromną merytoryczną wiedzą. Udzielała mi fachowych rad i odpowiadała na pytania od samego początku pracy nad magisterką, co znacznie usprawniło cały proces....więcej.
20 lutego 2019
Bardzo polecam usługi Pogotowia Statystycznego. Ich pomoc okazała się nieoceniona w przypadku utworzenia wyników do mojej pracy magisterskiej. Wszystko było zrealizowane bardzo szybko i do tego w miłej atmosferze, jestem pod wrażeniem przedstawienia wyników w formie filmu. Dzięki temu rozumiem jak interpretować podane wyniki. Najbardziej...więcej.
18 kwietnia 2019
Bardzo gorąco polecam. Jestem pod wielkim wrażeniem! Wspaniały kontakt, profesjonalizm, życzliwość i cierpliwość. Nawet po przesłaniu obliczeń nie było najmniejszego problemu z uzyskaniem dodatkowych informacji. Tak trzymać! źródło
10 marca 2019
Z czystym sumieniem polecam! Współpracowałam z p. Magdą Połom, która w sposób bardzo profesjonalny zaopiekowała się moim projektem. Praca została wykonana bardzo rzetelnie, bez zastrzeżeń. Kontakt natychmiastowy, krótki okres oczekiwania, przejrzysta wycena krok po kroku. Końcowy efekt analizy rewelacyjny! Z całego serca... więcej.
30 kwietnia 2020
Serdecznie polecam Pana Pawła M. ? Świetna współpraca, bardzo szybki kontakt nawet późną porą, wyniki miałam już po tygodniu. Pan Paweł podpowiedział co można jeszcze dodać do obliczeń, wszystko przejrzyście opisane w formie tabel i wykresów. Same plusy ? źródło
4 sierpnia 2020
Przede wszystkim dziękuję za profesjonalną pomoc, szybki kontakt, wyjaśnienie wyników w przygotowanym filmie i dodatkowe sugestie co do sposobu obliczeń mierzonych zmiennych i późniejszego kierunku interpretacji uzyskanych wyników.
Pracowałam z Itą Robakiewicz - BARDZO, BARDZO POLECAM! źródło
17 sierpnia 2020
Zdecydowanie polecam! Opiekowała się mną Ola Kwaśnicka, która miała bardzo profesjonalne podejście do wyznaczonego przeze mnie "zadania". Udzielała mi pomocnych uwag oraz szybko i konkretnie odpowiadała na wiadomości, równie szybko otrzymałam zrealizowany projekt. Ja i moja promotor byłyśmy zaskoczone tak świetnym opracowaniem wyników,...więcej.
17 lipca 2019
Pogotowie statystyczne to również statystyczny szpital, ambulatorium oraz poradnia ? Moim "doktorem" był Andrzej Jankowski. Zwróciłam się z prośbą o wsparcie w niewiedzy, ale nieoczekiwanie w relacji z pogotowiem poczułam się mądrzejsza. Trzeba być mądrym (jak Andrzej), żeby umieć wytłumaczyć zawiłości statystyczne prostym jezykiem i nie sprawić by odbiorca...więcej.
13 stycznia 2020
Współpracowałam z Pogotowiem Statystycznym w ramach analiz do pracy doktorskiej. Jestem pod ogromnym wrażeniem szybkości odpowiedzi, profesjonalizmu, dokładnych analiz, najświeższej wiedzy. Żadne moje pytanie nigdy nie zostało zignorowane, nawet po kilku miesiącach, kiedy przygotowywałam się do obrony i pojawiały się kolejne pytania. Wrócę na pewno niejednokrotnie przy analizach do artykułów :) źródło
6 stycznia 2020
Powiedziałabym, ze ta firma to ewenement na rynku usług w ogóle, o rynku statystycznym nie wspomnę. To mój drugi kontakt z Pogotowiem: polityka firmy, sposób realizacji, dyspozycyjność-wszystko przemyślane i na wysokim poziomie. Paweł Iwankowski właśnie uratował mi 4 litery w trybie pilnym, za co bardzo dziękuje, Andrzej Jankowski ogarnia moje doktoraty-również bez zarzutu. Polecam bez mrugnięcia okiem, niezależnie od... więcej.
19 maja 2019
Miałam skomplikowane badanie w swojej pracy magisterskiej. Było sporo hipotez, sporo analiz i gdyby nie Pani Marta z Pogotowia Statystycznego, to nie skończyłabym swojej pracy. W przeciwieństwie do mojej promotorki, Pani Marta rozumiała temat pracy, dokonała analiz i wszystko wytłumaczyła a na dodatek potem, po uwagach promotorskich dokonywała modyfikacji. Liczne maile, telefony, pytania i zmiany w pracy magisterskiej, Pani Marta... więcej.
6 listopada 2020
Bardzo polecam współpracę z panią Anią Wadelską-Kaczmarek - projekt dostałam przed terminem, na który się umawiałyśmy, a dodatkowo komentarz nagrany przez panią Anię wyjaśnił wszystkie moje wątpliwości i pytania dotyczące skomplikowanego świata statystyki :) Poza tym kontakt z panią Anią błyskawiczny, podobnie jak idealne zrozumienie wszystkich moich pomysłów na analizę. Serdecznie polecam! ? źródło
30 marca 2021
Bardzo polecam pogotowie statystyczne. Analiza pelen profesjonalizm. Przygotowana analiza i tabelki gotowe do wklejenia do doktoratu. Kontakt bezproblemowy, dodatkowe wyliczenia bez dodatkowej opłaty. Szczegolnie polecam Pania Marte Formele - mojego opiekuna statystycznego. Dziekuje za wspolprace i za pomysl budowy takiego zespolu. źródło
15 października 2020
