Słownik

Chi kwadrat (test niezależności)

Test niezależności chi-kwadrat – test służący do oceny zależności pomiędzy rozkładem częstości odpowiedzi w zakresie jednej zmiennej, w odniesieniu do drugiej zmiennej. Zazwyczaj test ten wykorzystywany jest przy analizie zmiennych nominalnych lub zmiennej nominalnej z porządkową. Testowane zależności obrazuje się zazwyczaj za pomocą tabel krzyżowych.

Przykładowo, załóżmy że chcemy sprawdzić czy rodzaj preferowanej muzyki zależy od płci:

Test niezależności chi kwadrat pozwala ocenić czy między dwoma zmiennymi istnieje zależność, to znaczy czy zaobserwowany rozkład obserwacji w obrębie jednej zmiennej (tutaj – preferowany gatunek muzyki) zależy od drugiej zmiennej (tutaj – płeć). Celem tej analizy jest więcej określenie czy uzyskane rozbieżności są na tyle duże, aby uznać że rzeczywiście zależą one od drugiej zmiennej, a nie innych czynników, tj. wpływu innych zmiennych lub czynników losowych.

Same obliczenia w teście niezależności chi kwadrat polegają na porównaniu zaobserwowanych wartości z wartościami oczekiwanymi. W podanym przykładzie, mamy cztery gatunki muzyki i punktem wyjścia jest założenie, że rozkład tych danych będzie taki sam w obu grupach, to znaczy że każdego gatunku będzie słuchać taki sam odsetek kobiet i mężczyzn. Poprzez porównanie różnic między wartościami uzyskanymi a wartościami oczekiwanymi, można oszacować prawdopodobieństwo tego na ile ewentualna różnica w tych proporcjach jest dziełem przypadku.

Analiza testem niezależności chi kwadrat wymaga spełnienia kilku założeń. W przypadku ich niespełnienia stosuje się skorygowane wartości statystyki testowej i istotności statystycznej – np poprawkę na ciągłość Yates’a.

Warto pamiętać, że test niezależności chi kwadrat jest jednym z kilku rodzajów testów opartych na rozkładzie chi kwadrat, inne z nich to np:
– test chi kwadrat dobroci dopasowania
– test zgodności chi kwadrat
– test chi kwadrat homogeniczności