Słownik

START | EDUKACJA | SŁOWNIK | Chi kwadrat (test niezależności)

Chi kwadrat (test niezależności)

Test niezależności chi-kwadrat – test służący do oceny zależności pomiędzy rozkładem częstości odpowiedzi w zakresie jednej zmiennej, w odniesieniu do drugiej zmiennej. Zazwyczaj test ten wykorzystywany jest przy analizie zmiennych nominalnych lub zmiennej nominalnej z porządkową. Testowane zależności obrazuje się zazwyczaj za pomocą tabel krzyżowych.

Przykładowo, chcemy sprawdzić czy rodzaj preferowanej muzyki zależy od płci:

  mężczyzna kobieta
  N % N %
metal 10 15,4% 7 8,8%
jazz 8 12,3% 21 26,3%
muzyka pop 18 27,7% 35 43,8%
rock 14 21,5% 14 17,5%
ogółem 65 100,0% 80 100,0%

 

Test niezależności chi kwadrat pozwala ocenić czy zaobserwowany rozkład (tutaj – preferowany gatunek muzyki) zależy od drugiej zmiennej (tutaj – płci). Mimo, że proporcje poszczególnych odpowiedzi dla obu płci jest różny, różnice te mogą być przypadkowe – wynikać faktu, że akurat takie osoby wylosowaliśmy z populacji. Należy zatem sprawdzić czy rozbieżności te są na tyle duże, aby uznać je za rzeczywisty wpływ zmiennej niezależnej. Obliczenia te polegają na porównaniu zaobserwowanych wartości z wartościami oczekiwanymi. W podanym przykładzie, mamy cztery gatunki muzyki i punktem wyjścia jest założenie, że każdego z nich będzie słuchać 25% kobiet i mężczyzn. Poprzez porównanie wielkości odchyleń wartości uzyskanych, od wartości oczekiwanych, możemy wyciągnąć wniosek czy występowaniu zależności lub niezależności rozkładów odpowiedzi. Istotność statystyczna testu chi kwadrat wyliczana jest na podstawie różnic między odchyleniami oraz na podstawie rozmiaru testowanej tabeli krzyżowej (stopni swobody). Uzyskana wartość statystyki testowej oraz stopni swobody pozwala na odczytanie z tabeli (oczywiście obecnie robią to programy statystyczne) wartości istotności statystycznej.

Analiza testem niezależności chi kwadrat wymaga spełnienia kilku założeń. W przypadku ich niespełnienia stosuje się skorygowane wartości statystyki testowej i istotności statystycznej – np poprawkę na ciągłość Yates’a.

Warto pamiętać, że test niezależności chi kwadrat jest jednym z kilku rodzajów testów opartych na rozkładzie chi kwadrat, inne z nich to np:
– test chi kwadrat dobroci dopasowania
– test zgodności chi kwadrat
– test chi kwadrat homogeniczności

Podziel się wiedzą

z innymi

Opinie Klientów

Co o nas sądzą?

Współpracowaliśmy

między innymi z:

Nasi partnerzy