Test t Studenta dla jednej próby – wykorzystujemy  wtedy, gdy chcemy porównać średnią uzyskaną w jednej próbie z określoną wartością teoretyczną lub referencyjną.  Wartość ta może pochodzić np. z wcześniejszych badań, norm populacyjnych, danych administracyjnych albo z przyjętego punktu odniesienia. Test wyraża się wzorem:

Przykładowo możemy sprawdzić, czy średnie zarobki ojców w badanej próbie różnią się od wartości 6500 zł, czy średni wynik IQ matek różni się od przyjętej wartości referencyjnej albo czy przeciętna liczba dzieci w rodzinie różni się od wartości 2. Wartość, z którą porównujemy średnią z próby, nazywana jest wartością testowaną. Program statystyczny wykorzystuje ją jako punkt odniesienia przy obliczaniu statystyki t. Załóżmy, że w badanej próbie średnie zarobki ojców wyniosły 5900 zł, a wartość testowana wynosiła 6500 zł. Test pozwala ocenić, czy zaobserwowana różnica 600 zł jest wystarczająco duża w stosunku do zmienności wyników i liczebności próby, aby uznać ją za istotną statystycznie.  Hipoteza zerowa w teście t dla jednej próby zakłada, że średnia w populacji jest równa wartości testowanej, natomiast hipoteza alternatywna zakłada, że wartości te się różnią .

Przykładowo:
H₀: średnie zarobki ojców w populacji wynoszą 6500 zł.
H₁: średnie zarobki ojców w populacji różnią się od 6500 zł.

Jeżeli wynik testu jest nieistotny statystycznie, np. p = 0,087, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej. Nie oznacza to jednak, że hipoteza zerowa została udowodniona ani że średnia populacyjna jest dokładnie równa wartości testowanej. Interpretację wyniku warto uzupełnić o estymację przedziałową, ponieważ przedział ufności pozwala ocenić zakres wartości zgodnych z uzyskanymi danymi.

t(…) = …; p = …; 95% CI […; …]; d = …

Wartość d oznacza najczęściej d Cohena i informuje, jak duża jest różnica między średnią z próby a wartością testowaną po odniesieniu jej do odchylenia standardowego.

Test t Studenta dla jednej próby należy do testów parametrycznych. Jego zastosowanie zakłada m.in. ilościowy charakter zmiennej, niezależność obserwacji oraz brak poważnych naruszeń założeń dotyczących rozkładu wyników. Przy mniejszych próbach szczególnie istotna jest ocena zgodności danych z rozkładem normalnym.