Indeksy modyfikacji (analiza SEM)
Indeksy modyfikacji lub też MI (modification indices) w SEM (modelowaniu równań strukturalnych) to statystyki pomagające zidentyfikować potencjalne ulepszenia modelu. Wskazują one, które dodatkowe parametry (np. korelacje między błędami) mogłyby poprawić dopasowanie modelu do danych, gdyby zostały uwzględnione. Są szczególnie użyteczne w fazie eksploracyjnej, kiedy badacz chce zidentyfikować słabe punkty modelu lub sprawdzić, jak zmiany w jego strukturze mogą wpłynąć na ogólne dopasowanie.
Warto pamiętać, że zmiany na podstawie indeksów modyfikacji powinny być dokonywane ostrożnie, ponieważ nie istnieją obiektywne wytyczne dotyczące np. progów dla korelacji błędów, które można by uznać za na tyle “znaczące,” aby wymagały wprowadzenia zmian do modelu. Modyfikacja modelu na podstawie MI ma więc w dużej mierze subiektywny charakter, co bywa poddawane krytyce (zob. Hermida, 2015). Czasami trudno jest jednoznacznie ocenić, na ile dokonana modyfikacja jest uzasadniona, a na ile stanowi jedynie działanie badacza mające na celu uzyskanie lepszych wartości dopasowania modelu.
Indeksy modyfikacji sprawdzają się zarówno w analizie czynnikowej (gdzie na podstawie MI zmieniamy korelacje między błędami) jak i w testowaniu modeli równań strukturalnych SEM (gdzie na podstawie MI możemy również uwzględnić dodatkowe ścieżki regresji).
Wykorzystując w analizie indeksy modyfikacji, należy przestrzegać następujących zasad:
- Każda wprowadzona zmiana powinna być uzasadniona teoretycznie w kontekście badanego zjawiska. W przypadku braku takiego uzasadnienia należy z niej zrezygnować. Przykładowo, korelacja błędów pomiaru dwóch itemów kwestionariusza nie ma sensu gdy pozycje te mają zupełnie inny sens, tj. gdy nie odnoszą się do tego samego czynnika wspólnego.
- Wprowadzanie zmian na podstawie MI powinno odbywać się pojedynczo, w pierwszej kolejności uwzględniając zmiany dla których MI przyjmują najwyższe wartości.
- Korelacja błędów może odbywać się jedynie w ramach jednej zmiennej ukrytej, a samych błędów nie można korelować z żadną inną zmienną, niż drugi błąd pomiaru.
Wybrana literatura:
Hermida, R. (2015). The problem of allowing correlated errors in structural equation modeling: concerns and considerations. Computational Methods in Social Sciences, 3(1), 5-17.
