Słownik
K-M-O i test sferyczności Bartletta
Miara K-M-O i test sferyczności Bartletta – to dwa podstawowe narzędzia służące do oceny, czy macierz korelacji nadaje się do przeprowadzenia eksploracyjnej analizy czynnikowej.
Test sferyczności Bartletta sprawdza, czy macierz korelacji istotnie różni się od macierzy jednostkowej, czyli sytuacji, w której zmienne są ze sobą nieskorelowane. Nieistotny wynik testu, zwykle wartość p ≥ 0,05, oznacza brak podstaw do odrzucenia hipotezy o macierzy jednostkowej i sugeruje, że zależności między zmiennymi mogą być zbyt słabe do analizy czynnikowej. Wynik istotny, zwykle p < 0,05, wskazuje natomiast, że w macierzy występują istotne korelacje. Test Bartletta jest jednak silnie zależny od liczebności próby. Przy dużym N nawet niewielkie korelacje mogą dawać wynik istotny statystycznie, dlatego nie powinien być interpretowany samodzielnie.Drugim wskaźnikiem jest miara K-M-O (Kaiser-Meyer-Olkin), określająca stopień adekwatności danych do analizy czynnikowej. Porównuje ona wielkość korelacji zwykłych z korelacjami cząstkowymi. Wysoka wartość K-M-O oznacza, że korelacje cząstkowe są relatywnie małe, a zależności między zmiennymi mogą być dobrze wyjaśniane przez wspólne czynniki.
Najczęściej stosuje się następującą orientacyjną interpretację:
- K-M-O < 0,50 – wynik nieakceptowalny,
- 0,50-0,59 – słaby,
- 0,60-0,69 – przeciętny,
- 0,70-0,79 – dobry,
- 0,80-0,89 – bardzo dobry,
- ≥ 0,90 – znakomity.
W praktyce za minimalną wartość dopuszczającą analizę czynnikową przyjmuje się zwykle 0,50 lub bardziej konserwatywnie 0,60.
Dodatkową informację może dostarczyć wyznacznik macierzy korelacji |R|. Bardzo mała wartość wyznacznika wskazuje na silną współliniowość lub niemal liniową zależność między częścią zmiennych. Wartość |R| bliska 0 może świadczyć o problemie osobliwości macierzy korelacji, co utrudnia lub uniemożliwia poprawną analizę czynnikową. Najlepiej oceniać K-M-O, test Bartletta i |R| łącznie, zamiast opierać decyzję o wykonaniu analizy czynnikowej na pojedynczym wskaźniku.
