Słownik
Kowariancja
Kowariancja – to miara opisująca kierunek wspólnej zmienności dwóch zmiennych ilościowych. Informuje, czy wraz ze wzrostem wartości jednej zmiennej wartości drugiej mają tendencję do wzrostu, spadku czy też nie wykazują wyraźnego wspólnego kierunku zmian. Dodatnia kowariancja oznacza, że wyższe wartości jednej zmiennej współwystępują przeciętnie z wyższymi wartościami drugiej, natomiast kowariancja ujemna wskazuje na zależność o przeciwnym kierunku.
Wartość kowariancji bliska 0 sugeruje brak wyraźnej zależności liniowej. Podobnie jak w przypadku korelacji, nie wyklucza to jednak występowania zależności nieliniowej. Interpretacja wielkości kowariancji jest utrudniona, ponieważ jest to miara niewystandaryzowana i zależy od jednostek pomiaru obu zmiennych. Przykładowo, dla zależności między wzrostem a wagą otrzymamy inną wartość kowariancji, gdy wzrost zostanie zapisany w centymetrach, a inną, gdy zostanie przeliczony na metry.
Znak kowariancji można interpretować bezpośrednio, ale jej wartości bezwzględnej nie można oceniać za pomocą uniwersalnych progów siły związku. Kowariancja stanowi podstawę wielu metod statystycznych. Po jej wystandaryzowaniu przez odchylenia standardowe obu zmiennych otrzymujemy współczynnik korelacji Pearsona, który przyjmuje wartości od -1 do 1 i jest niezależny od jednostek pomiaru.Kowariancje są również wykorzystywane w postaci macierzy kowariancji, stanowiącej podstawę m.in. analizy czynnikowej, analizy głównych składowych oraz modelowania równań strukturalnych. Kowariancji nie należy mylić z analizą kowariancji, czyli ANCOVA – mimo podobnej nazwy są to odrębne pojęcia statystyczne.
