Współczynnik korelacji r Pearsona – służy do oceny siły i kierunku liniowego związku między dwiema zmiennymi ilościowymi. Ogólne zasady interpretowania korelacji, w tym progi siły związku, opisano szerzej we wpisie korelacja. Wyrażona jest wzorem:

 Współczynnik r Pearsona przyjmuje wartości od -1 do 1, gdzie znak określa kierunek zależności, a wartość bezwzględna jej siłę.  Wartość r = 1 oznacza doskonałą dodatnią zależność liniową, a r = -1 doskonałą zależność ujemną. Wartość r = 0 oznacza brak zależności liniowej, ale nie wyklucza występowania zależności o innym, np. krzywoliniowym charakterze. Przykładowo wartości dodatnie oznaczają, że wraz ze wzrostem jednej zmiennej rośnie przeciętnie również druga. Wartości ujemne wskazują natomiast, że wzrostowi jednej zmiennej towarzyszy spadek drugiej.

 Korelacja Pearsona opisuje wyłącznie zależność liniową, dlatego przed jej interpretacją warto sprawdzić wykres rozrzutu analizowanych zmiennych.  Współczynnik Pearsona jest szczególnie wrażliwy na obserwacje odstające. Nawet pojedyncza nietypowa obserwacja może istotnie zwiększyć, zmniejszyć lub zmienić kierunek uzyskanej korelacji. Ważne jest również, aby związek między zmiennymi był w przybliżeniu liniowy.

Założenie normalności ma większe znaczenie dla wnioskowania statystycznego dotyczącego współczynnika r – np. testowania jego istotności i konstruowania klasycznych przedziałów ufności – niż dla samego obliczenia korelacji. Przy silnych odstępstwach od założeń, danych porządkowych lub wyraźnie monotonicznej, lecz nieliniowej zależności można rozważyć korelację rho Spearmana.

 Istotna korelacja Pearsona wskazuje na współwystępowanie zmian dwóch zmiennych, ale sama w sobie nie pozwala wnioskować o związku przyczynowo-skutkowym.  Wyniki korelacji Pearsona warto interpretować łącznie z wykresem rozrzutu, wartością p, przedziałem ufności oraz wielkością współczynnika r. Dzięki temu można ocenić nie tylko istotność statystyczną, ale również kierunek, siłę i kształt analizowanej zależności.

Prezentujemy animację wielu wykresów rozrzutu z podanymi przybliżonymi wartościami r Pearsona. Zauważ, że niektóre dane zaprezentowane przybierają różne ciekawe formy, które można przeanalizować dzięki innym testom statystycznym, niż klasyczna korelacja liniowa.