Słownik
R-kwadrat skorygowany
R-kwadrat skorygowany – nazywany również skorygowanym współczynnikiem determinacji – jest modyfikacją współczynnika R-kwadrat, która uwzględnia zarówno liczbę predyktorów w modelu, jak i liczebność próby. Stosuje się go przede wszystkim w regresji wielorakiej, gdzie kilka zmiennych niezależnych jednocześnie służy do wyjaśniania zmienności zmiennej zależnej.
Skorygowany R-kwadrat uwzględnia złożoność modelu, dlatego nie zwiększa się automatycznie po dodaniu każdego kolejnego predyktora. Zwykłe R2 informuje, jaka część wariancji zmiennej zależnej jest wyjaśniana przez cały model. Jego ograniczeniem jest jednak to, że po dodaniu kolejnej zmiennej R2 może jedynie wzrosnąć lub pozostać bez zmian – nawet wtedy, gdy nowy predyktor wnosi bardzo niewiele użytecznej informacji.Skorygowany R2 wprowadza korektę za liczbę zmiennych w modelu. Jeżeli dodany predyktor nie poprawia dopasowania w wystarczającym stopniu, wartość skorygowanego R2 może się obniżyć. Z tego względu jest ono zwykle nieco niższe od zwykłego R2. Wzrost skorygowanego R-kwadrat po dodaniu nowych zmiennych sugeruje, że poprawa wyjaśnianej wariancji jest większa niż koszt wynikający ze zwiększenia złożoności modelu.
Miara ta jest szczególnie przydatna przy porównywaniu modeli regresji zawierających różną liczbę predyktorów. Może pomóc ocenić, czy rozbudowanie modelu rzeczywiście wnosi dodatkową wartość, czy jedynie prowadzi do bardziej złożonego opisu tych samych danych. Skorygowany R2 nie jest jednak pełną miarą jakości modelu i nie chroni automatycznie przed nadmiernym dopasowaniem. Przy wyborze modelu warto uwzględniać również jego sens teoretyczny, diagnostykę reszt regresji oraz współliniowość.
