Test Kołmogorowa-Smirnowa – nieparametryczny test zgodności, który może służyć do oceny, czy rozkład obserwowanych wyników różni się od określonego rozkładu teoretycznego, np. rozkładu normalnego. W przypadku badania normalności w praktyce stosuje się zwykle jego wersję z poprawką Lillieforsa, ponieważ parametry rozkładu normalnego są najczęściej szacowane na podstawie analizowanej próby. Wyrażony jest wzorem:

Testuje on hipotezę zerową zakładającą zgodność rozkładu danych z przyjętym rozkładem teoretycznym.  Wynik istotny statystycznie (p < 0,05) wskazuje na podstawy do odrzucenia hipotezy o zgodności z rozkładem normalnym, natomiast p ≥ 0,05 oznacza jedynie brak podstaw do jej odrzucenia – nie stanowi dowodu normalności rozkładu.  Test Kołmogorowa-Smirnowa bywał tradycyjnie zalecany dla większych prób, podczas gdy dla mniejszych często rekomendowano test Shapiro-Wilka. Jako jedną z granic podawano N > 100 (Bedyńska, Cypryańska, 2013), jednak takie sztywne kryterium liczebności próby nie jest obecnie szczególnie użyteczne. Symulacje komputerowe, m.in. Razali i Wah (2011), wskazują, że test Shapiro-Wilka charakteryzuje się bardzo dobrą mocą również dla znacznie większych prób (nawet 2000 obserwacji).

Sam test Kołmogorowa-Smirnowa ma jednak szersze zastosowanie niż wyłącznie badanie normalności, jego klasyczna postać może być używana również do porównywania rozkładu empirycznego z innym określonym rozkładem teoretycznym, a w wersji dla dwóch prób do oceny różnic pomiędzy dwoma rozkładami. Choć to zastosowanie nie jest często spotykane w naukach społecznych.

Literatura
Bedyńska, S., Cypryańska, M. (2013). Statystyczny drogowskaz. 1, Praktyczne wprowadzenie do wnioskowania statystycznego.
Razali, N. M., Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of shapiro-wilk, kolmogorov-smirnov, lilliefors and anderson-darling tests. Journal of statistical modeling and analytics, 2(1), 21-33.