Test t Studenta dla prób niezależnych – wykorzystujemy  wtedy, gdy chcemy porównać średnie uzyskane w dwóch niezależnych od siebie grupach pod względem jednej zmiennej ilościowej.  Przykładowo możemy sprawdzić, czy kobiety i mężczyźni różnią się pod względem liczby wypalanych miesięcznie papierosów albo czy mieszkańcy Wrocławia i Gdańska różnią się średnią powierzchnią zajmowanych mieszkań. Test wyraża się wzorem:

W praktyce średnie z dwóch grup niemal zawsze będą się od siebie w pewnym stopniu różnić. Test t Studenta pozwala ocenić, czy zaobserwowana różnica jest wystarczająco duża w stosunku do zmienności wyników i liczebności grup, aby można było uznać ją za istotną statystycznie.  Hipoteza zerowa w teście t dla prób niezależnych zakłada równość średnich w dwóch porównywanych populacjach, natomiast hipoteza alternatywna zakłada występowanie różnicy między nimi .

Przykładowo:
H0: średnia liczba wypalanych papierosów jest taka sama w populacji kobiet i mężczyzn.
H1: średnia liczba wypalanych papierosów różni się między populacją kobiet i mężczyzn.

Jeżeli wynik testu jest istotny statystycznie, np. p < 0,05, istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej. Kierunek różnicy określamy następnie na podstawie średnich w obu grupach. Jeżeli wynik jest nieistotny statystycznie, nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, co nie oznacza jednak udowodnienia równości średnich. Interpretację wyniku warto uzupełnić o 95% przedział ufności dla różnicy między średnimi oraz siłę efektu. Najczęściej stosowaną miarą jest d Cohena, które pozwala ocenić wielkość różnicy między grupami w jednostkach odchylenia standardowego.  Pełny raport z testu t Studenta dla prób niezależnych powinien zawierać co najmniej statystykę t, stopnie swobody, wartość p, 95% przedział ufności dla różnicy średnich oraz miarę wielkości efektu .

Można go zapisać w następującej formie:

t(…) = …; p = …; 95% CI […; …]; d = …

W raporcie należy dodatkowo podać średnie i odchylenia standardowe w obu grupach, np. M = …; SD = … dla grupy pierwszej oraz M = …; SD = … dla grupy drugiej.

Test t Studenta dla prób niezależnych należy do testów parametrycznych. Jego zastosowanie zakłada przede wszystkim niezależność obserwacji, ilościowy charakter zmiennej zależnej oraz brak poważnych naruszeń dotyczących rozkładu wyników w grupach. Klasyczna wersja testu zakłada również homogeniczność wariancji, którą można ocenić m.in. za pomocą testu Levene’a. Równoliczność grup nie jest formalnym założeniem testu. Problem pojawia się przede wszystkim wtedy, gdy nierówne liczebności współwystępują z wyraźnie nierównymi wariancjami.  W przypadku naruszenia założenia o równości wariancji można zastosować test t Welcha, który nie wymaga homogeniczności wariancji i jest często bezpieczniejszym rozwiązaniem przy nierównych grupach. 

Na jednym z naszych tutoriali video pokazujemy jak wykonać ten test w programie SPSS ➡️ Test T Studenta dla prób niezależnych w SPSS