Reguła trzech sigm
Reguła trzech sigm jest zasadą statystyczną opierającą się na rozkładzie normalnym dotyczącą odsetka wyników mieszczących się w zakresie poszczególnych odchyleń standardowych.
Dlaczego reguła “trzech sigm”?
- sigma (σ) tu oznaczenie wartości odchylenia standardowego w populacji;
- trzy, bo w rozkładzie normalnym wydziela się trzy sigmy (od -3 do +3 wartości odchylenia standardowego) względem których określa się poszczególne części rozkładu.
Ściśle mówiąc, reguła trzech sigm wskazuje na to, że:
- Około 68% danych mieści się w przedziale jednego odchylenia standardowego (sigma) od średniej. Oznacza to, że 68% wszystkich obserwacji znajduje się pomiędzy średnią (µ) a wartościami równymi średniej plus odchylenie standardowe (µ + σ) oraz średniej minus odchylenie standardowe (µ – σ)
- Około 95% danych znajduje się w przedziale dwóch odchyleń standardowych. W tym przypadku 95% wartości w rozkładzie normalnym leży w zakresie od średniej minus dwa odchylenia standardowe (µ – 2σ) do średniej plus dwa odchylenia standardowe (µ + 2σ). Oznacza to, że tylko 5% danych znajduje się poza tym zakresem, z czego połowa tej wartości (czyli 2,5%) leży powyżej dwóch odchyleń standardowych, a połowa poniżej.
- Około 99,7% danych mieści się w przedziale trzech odchyleń standardowych. W tym przypadku tylko 0,30% wszystkich danych leży poza tym zakresem, z czego 0,15% znajduje się poniżej trzech odchyleń standardowych, a 0,15% powyżej.
Reguła trzech sigm z jednej strony ma znaczenie teoretyczne i związana jest z poznawaniem właściwości rozkładu normalnego na bazie którego zasadza się znaczna część statystyki, od stosowania testów statystycznych w paradygmacie NHST poprzez tworzenie testów psychometrycznych opartych na skalach znormalizowanych. Z drugiej strony ma też bardziej praktyczne zastosowanie, związane np. z identyfikacją obserwacji odstających (outliers) – jedną z metod ich diagnozy jest właśnie standaryzacja zmiennej i usuwanie wartości przekraczających określony zakres np. od -3 do +3 SD.
