RMSEA (analiza SEM)
RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) to jedna z miar dopasowania modelu w analizie SEM (Structural Equation Modeling).
Współczynnik RMSEA służy do oceny tego jak dobrze dane empiryczne (zebrane w próbie) pasują do założonego modelu teoretycznego. Jednocześnie jest to jedna z kluczowych miar dopasowania modelu w analizie SEM, ponieważ podczas jej obliczania (w przeciwieństwie do miar takich jak CMIN i GFI) uwzględniana jest złożoność modelu, czyli liczba stopni swobody oraz wielkość próby. Dzięki temu RMSEA uznawana jest za jedną z bardziej stabilnych i zaufanych miar jakości dopasowania modelu.
Im mniejsza wartość RMSEA, tym lepsze jest dopasowanie modelu. Zwykle w literaturze podaje się następujące progi interpretacyjne:
- RMSEA < 0,05: Uważa się, że model ma bardzo dobre dopasowanie.
- 0,05 ≤ RMSEA < 0,08: Oznacza, że model ma dobre dopasowanie.
- 0,08 ≤ RMSEA < 0,10: Oznacza, że model ma przeciętne dopasowanie.
- RMSEA ≥ 0,10: Wskazuje na słabe dopasowanie modelu.
Ponadto RMSEA zaleca się podawać z oszacowanymi przedziałami ufności (zwykle 90%), a także wartością p, która powinna być poniżej przyjętego progu istotności (najczęściej 0,05).
RMSEA, jak każdy wskaźnik dopasowania, ma swoje ograniczenia. W swoim wzorze uwzględnia dwa istotne elementy, których obecność niesie ze sobą określone konsekwencje:
- Złożoność modelu – im bardziej złożony model, tym większa szansa na wystąpienie zjawiska tzw. nadmiernego dopasowania (ang. overfitting) modelu. W takiej sytuacji uzyskujemy niskie wartości RMSEA, wskazujące na dobre dopasowania, mimo że wartości innych miar wskazują na co innego.
- Błąd przybliżenia – czyli różnicy między zebranymi danymi a przewidywanymi wartościami w populacji. W efekcie zbyt proste modele mogą powodować zbyt wysokie wartości RMSEA, wskazujące na złe dopasowanie.
Warto pamiętać iż współczynnik RMSEA jest jednym z wielu które pozwalają na ocenę jakości dopasowania do danych, tuż obok np. wyżej wspomnianych CMIN i GFI, a także CFI lub SRMR. Uzyskanie wyników poniżej danego progu przy jednym współczynniku, nie przekreśla jeszcze naszego modelu.
Jeżeli interesuje cię poszerzenie wiedzy na temat SEM, zachęcamy do zapoznania się ze stroną stworzoną przez dr Jamesa Gaskina (tutaj), poświęconej tej tematyce.
Wybrana literatura:
Hu, L. T., Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1-55.
Wang, K., Xu, Y., Wang, C., Tan, M., Chen, P. (2020). A corrected goodness-of-fit index (CGFI) for model evaluation in structural equation modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 27(5), 735-749.
