Słownik
SRMR (analiza SEM)
SRMR (Standardized Root Mean Square Residual) – to jedna z miar dopasowania modelu stosowanych w analizie SEM (Structural Equation Modeling).
Współczynnik SRMR określa średnią wielkość różnic między obserwowanymi w danych a przewidywanymi przez model korelacjami lub kowariancjami, po ich standaryzacji. Innymi słowy, pozwala ocenić, jak duże są przeciętnie reszty wynikające z niedopasowania modelu do danych. Standaryzacja sprawia, że różnice są wyrażone na wspólnej skali i nie zależą bezpośrednio od jednostek pomiaru poszczególnych zmiennych. Im mniejsza wartość SRMR, tym mniejsze są rozbieżności między modelem a danymi empirycznymi i tym lepsze jest dopasowanie modelu. Wartość 0 oznaczałaby dopasowanie idealne. W praktyce najczęściej przyjmuje się następujące progi interpretacyjne:- SRMR < 0,05: wskazuje na bardzo dobre dopasowanie modelu.
- 0,05 ≤ SRMR < 0,08: wskazuje na dobre lub akceptowalne dopasowanie modelu.
- 0,08 ≤ SRMR < 0,10: wskazuje na dopasowanie graniczne lub przeciętne.
- SRMR ≥ 0,10: wskazuje na słabe dopasowanie modelu.
Najczęściej stosowanym punktem odniesienia jest SRMR ≤ 0,08, zgodnie z rekomendacjami Hu i Bentlera (1999). Należy jednak pamiętać, że wartości graniczne nie powinny być traktowane jako bezwzględne kryteria odrzucenia lub zaakceptowania modelu. Na wartość wskaźnika mogą wpływać m.in. charakter modelu, liczba zmiennych oraz wielkość i struktura próby. Wskaźnik ten należy do tzw. bezwzględnych miar dopasowania, ponieważ bezpośrednio ocenia rozbieżność między macierzą zależności odtworzoną przez model a macierzą obserwowaną w danych. Pod tym względem różni się od wskaźników przyrostowych, takich jak CFI, które oceniają model w odniesieniu do modelu bazowego.
SRMR nie powinien być interpretowany jako samodzielne kryterium jakości modelu, lecz łącznie z innymi wskaźnikami dopasowania SEM. Szczególnie często zestawia się go z RMSEA i CFI, ponieważ wskaźniki te opisują dopasowanie modelu z różnych perspektyw. W analizie można również uwzględnić CMIN oraz GFI.W praktyce SRMR jest szczególnie użyteczny jako łatwa do interpretacji miara przeciętnego niedopasowania modelu do obserwowanych zależności między zmiennymi. Niska wartość SRMR oznacza, że model dobrze odtwarza strukturę zależności występującą w danych, nie przesądza jednak o poprawności teoretycznej modelu ani o dobrym dopasowaniu według pozostałych kryteriów.
Jeżeli interesuje cię poszerzenie wiedzy na temat SEM, zachęcamy do zapoznania się ze stroną stworzoną przez dr Jamesa Gaskina (tutaj), poświęconą tej tematyce.
Wybrana literatura:
Bentler, P. M. (1995). EQS structural equations program manual. Multivariate Software.
Hu, L. T., Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 6(1), 1-55.
Kline, R. B. (2023). Principles and practice of structural equation modeling (5th ed.). Guilford Press.
