Rotacja nieortogonalna (ukośna)
Rotacja nieortogonalna (nazywana też ukośną) to jedna z metod rotacji stosowana podczas wykonywania eksploracyjnej analizy czynnikowej.
Rotacja odnosi się tutaj do do przekształcenia czynników, traktowanych jako wektory, poprzez obrót ich osi w przestrzeni. Jest to operacja matematyczna, która ma na celu uzyskanie bardziej interpretowalnych i czytelnych wyników, to znaczy uzyskanie jeszcze dokładniejszego dopasowania struktury czynnikowej do zmiennych wyjściowych (w porównaniu do sytuacji przed dokonaniem rotacji). Każda rotacja przesuwa wektory reprezentujące czynniki tak, aby były one jak najbardziej dopasowane do danych.
W psychometrii, rotację wykorzystuje się podczas tworzenia struktury czynnikowej danego kwestionariusza standaryzowanego. W takiej sytuacje, poszczególne zmienne odnoszą się zwykle do pozycji testowych (tzw. itemów) danego kwestionariusza. Dzięki analizie czynnikowej możliwa jest redukcja wymiarów, często z kilkunastu lub kilkudziesięciu zmiennych, do kilku czynników (wymiarów) wyższego rzędu.
W przypadku rotacji nieortogonalnej przesunięcie wektorów następuje tak, aby zachowana była korelacja między nowoutworzonymi czynnikami (nieortagonalność = brak niezależności między czynnikami). Oznacza to, że po przeprowadzeniu takiej rotacji nie wszystkie czynniki będą wzajemnie niezależne, lecz pewne korelacje między nimi mogą być obecnie.
Najczęściej wykorzystywaną rotacją nieortogonalną jest rotacja Oblimin (pozwala ona zidentyfikować korelacje wśród czynników, nie zakładając przy tym jej braku), jednak wyróżnia się także rotację Promax (jest prostsza w wyliczeniu od rotacji Oblimin, dzięki czemu znajduje zastosowanie w dużych zbiorach danych). Obie te rotacje są często wykorzystywane podczas przeprowadzania badań empirycznych, ponieważ zakładają one, że większość czynników uzyskanych podczas analizy jest ze sobą skorelowana. Pozwala to na uzyskanie lepszego dopasowania, niż np. rotacja ortagonalna Varimax, która wymusza brak korelacji między czynnikami.
Poza rotacjami nieortagonalnymi istnieją inne metody rotacji, w tym cała grupa metod rotacji ortagonalnych. Różnica między rotacjami nieortogonalnymi a ortogonalnymi polega na tym, że rotacje ortogonalne dążą do uzyskania niezależnych i niezależnie interpretowalnych czynników, podczas gdy rotacje nieortogonalne umożliwiają uwzględnienie korelację między czynnikami. Rotacje ortogonalne starają się uproszczać strukturę czynnikową, eliminując korelacje między czynnikami, co ułatwia interpretację i analizę czynnikową. Z drugiej strony, rotacje nieortogonalne pozwalają na uwzględnienie naturalnych zależności między czynnikami, które mogą istnieć w danych lub wynikać z teorii.
