CGFI (analiza SEM)
CGFI (Corrected Goodness-of-Fit Index) to jedna z miar dopasowania modelu w analizie SEM (Structural Equation Modeling).
CGFI jest modyfikacją wskaźnika GFI, która wprowadza korektę na wielkość próby w modelu. Podczas gdy GFI ocenia ogólne dopasowanie modelu do danych, jego wartość może być podatna na wielkość próbki, co oznacza, że większe próby mogą wpływać na zawyżenie wyniku. CGFI uwzględnia tę kwestię, wprowadzając poprawkę, która kompensuje wpływ wielkości próby, co pozwala na uzyskanie bardziej obiektywnego wskaźnika dopasowania modelu, niezależnie od liczebności danych. Dzięki temu CGFI dostarcza precyzyjniejszej oceny dopasowania, szczególnie gdy porównujemy modele o różnych liczebnościach próby.
Wartość współczynnika CGFI waha się w przedziale wartości od 0 do 1. Im wartość CGFI jest bliższa 1, tym lepsze jest dopasowanie danych do modelu. Niska wartość CGFI wskazuje, że istnieją różnice między teoretycznymi założeniami modelu a rzeczywistymi danymi, co może oznaczać potrzebę dostosowania modelu lub uwzględnienia dodatkowych czynników, które wpływają na analizowane zależności.
W literaturze podaje się różne progi które wskazują na dobre dopasowanie modelu, zwykle jest to 0,90. Oznacza to, że uzyskany w analizie współczynnik CGFI musi mieć wartość co najmniej 0,90 abyśmy uznali, że dopasowanie modelu jest akceptowalne.
Inne modyfikacji GFI obok CGFI to AGFI (Adjusted Godness-of-Fit Index), która jest korektą uwzględniającą liczbę zmiennych obserwowalnych w modelu oraz PGFI (Parsimonious Godness-of-Fit Index), która jest korektą uwzględniającą liczbę stopni swobody w modelu i która jest zalecana dla modeli mniej złożonych.
Warto pamiętać iż współczynnik CGFI jest jednym z wielu które pozwalają na ocenę jakości dopasowania do danych, tuż obok np. CMIN, RMSEA, CFI lub SRMR. Uzyskanie wyników poniżej danego progu przy jednym współczynniku, nie przekreśla jeszcze naszego modelu.
Jeżeli interesuje cię poszerzenie wiedzy na temat SEM, zachęcamy do zapoznania się ze stroną stworzoną przez dr Jamesa Gaskina (tutaj), poświęconej tej tematyce.
Wybrana literatura:
Hu, L. T., Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1-55.
Wang, K., Xu, Y., Wang, C., Tan, M., Chen, P. (2020). A corrected goodness-of-fit index (CGFI) for model evaluation in structural equation modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 27(5), 735-749.
