Słownik
Homogeniczność wariancji
Homogeniczność wariancji (równość, jednorodność wariancji) – oznacza sytuację, w której wariancje porównywanych grup są do siebie zbliżone. Jest to jedno z ważnych założeń klasycznych testów parametrycznych, takich jak test t Studenta dla prób niezależnych oraz analiza wariancji. Homogeniczność wariancji oznacza, że rozproszenie wyników jest podobne we wszystkich porównywanych grupach.
Przykładowo, dwie grupy mogą różnić się pod względem średniej, ale jednocześnie mieć podobny stopień rozproszenia wyników wokół tych średnich. W takiej sytuacji założenie jednorodności wariancji może być spełnione. Do oceny tego założenia stosuje się m.in. test Levene’a oraz test Browna-Forsythe’a. Nieistotny statystycznie wynik testu, np. p ≥ 0,05, oznacza, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o równości wariancji.
Nieistotny test Levene’a nie dowodzi, że wariancje są identyczne – wskazuje jedynie, że nie wykryto wystarczających różnic między nimi. Jeżeli założenie homogeniczności wariancji jest spełnione, można stosować klasyczne wersje testu t Studenta i ANOVA. Gdy wariancje są heterogeniczne, często stosuje się bardziej odporne rozwiązania, takie jak test t Welcha, ANOVA Welcha lub odpowiednio dobrane testy post-hoc, np. Gamesa-Howella.Znaczenie tego założenia jest szczególnie duże wtedy, gdy jednocześnie występują nierówne liczebności grup. Przy zbliżonych liczebnościach klasyczne testy są zwykle bardziej odporne na umiarkowane różnice wariancji. Homogeniczność wariancji dotyczy podobieństwa rozproszenia wyników między grupami, a nie podobieństwa ich średnich. W modelach regresyjnych pokrewnym założeniem jest homoskedastyczność, odnosząca się do stałej wariancji reszt w całym zakresie wartości przewidywanych.
PRZYKŁAD ROZKŁADU WARIANCJI PRZY NARUSZONYM ZAŁOŻENIU
