Korelacja semicząstkowa
Korelacja semicząstkowa (semipartial correlation) to pojęcie odnoszące się przede wszystkim do analizy regresji liniowej i w tym kontekście dotyczące specyficznego związku predyktora ze zmienną objaśnianą.
Przykładowo, wyobraźmy sobie że chcemy zbadać korelację między poziomem stresu a satysfakcją z życia. Jednocześnie wiemy, że satysfakcja z życia jest silnie związana z poziomem zarobków. Mamy zatem do czynienia z trzema zmiennymi, które wchodzą ze sobą w “interakcję”, zachodzą więcej między nimi różne rodzaje wzajemnej zależności. Zobrazowano to na rysunku 1, w odniesieniu do logiki kryjącej się za współczynnikiem korelacji semicząstkowej.
Rysunek 1
Logika obliczania współczynników korelacji dla regresji wielorakiej (R) oraz korelacji semicząstkowej (rs)
Poszczególne litery na rysunku mają następujące wyjaśnienie:
- a = część satysfakcji, którą wyjaśnia korelacja (semicząstkowa) z poziomem stresu.
- b = część satysfakcji, którą wyjaśnia zarówno poziom stresu, jak i wypłata.
- c = część satysfakcji, którą wyjaśnia korelacja (semicząstkowa) z wypłatą.
- d = niewyjaśniona część satysfakcji, która koreluje z innymi, niekontrolowanymi w modelu zmiennymi.
Obliczając współczynnik regresji R (rysunek po prawej stronie) bierzemy pod uwagę wszystko co wprowadzają zmienne niezależne do modelu, ponieważ interesuje nas wspólny ich „wpływ” na satysfakcję. Z kolei korelację semiczastkową (rysunek) można określić jako faktyczny, unikatowy związek zmiennej niezależnej ze zmienną zależną, przy uwzględnieniu całkowitej wariancji zmiennej zależnej.
Podsumowując, korelacja semicząstkowa jest specyficznym rodzajem współczynnika korelacji który wyjaśnia unikatowość „wpływu” interesującej nas zmiennej niezależnej (np. stres) na zmienną zależną (np. satysfakcja) przy kontroli innych zmiennych (np. wypłata), bez konieczności „wycinania” tego co wnoszą do modelu, jak w przypadku korelacji cząstkowej. Zatem istotą tej analizy jest występowanie współliniowości predyktorów, która jest uwzględniana we wzorze korelacji semicząstkowej.
