Kwartyle
Kwartyle – inaczej nazywane też wartościami ćwiartkowymi, to punkty podziału uporządkowanego rosnąco zbioru danych na cztery równoliczne części. Zastosowanie kwartyli w statystyce służy analizie rozmieszczenia danych, identyfikacji wartości odstających oraz określeniu centralnej tendencji.
Istnieją trzy kwartyle: pierwszy kwartyl (Q1), drugi kwartyl (Q2) i trzeci kwartyl (Q3).
- Pierwszy kwartyl (Q1): Określa dolną ćwiartkę danych, czyli wartość, poniżej której znajduje się 25% danych. Oznacza to, że 25% danych jest mniejszych niż Q1, a 75% jest większych niż Q1.
- Drugi kwartyl (Q2): Wartość środkowa zbioru dnaych, czyli po prostu mediana. Oznacza to, że 50% danych ma wartość mniejszą od Q2, a 50% większą.
- Trzeci kwartyl (Q3): Określa górną ćwiartkę danych, czyli wartość, poniżej której znajduje się 75% danych. Oznacza to, że 75% danych jest mniejszych niż Q3, a 25% jest większych.
Rysunek 1
Przykład podziału badanych obserwacji na cztery równe części według kwartyli. W każdej podgrupie wydzielonej przez kwartyle znajduje się 250 obserwacji (N = 1000)
Jak można zaobserwować na rysunku 1, spośród 1000 osób badanych można wyróżnić cztery równoliczne zbiory, które zwykle interpretujemy jako:
- Osoby o najniższych wynikach do Q1.
- Osoby o umiarkowanych wynikach między Q1 a Q3.
- Osoby o wysokich wynikach powyżej Q3.
Oczywiście możliwość podziału na poszczególne próby (do czego tutorial znajduje się tutaj), to tylko jedna z zalet wykorzystania kwartyli. Inne możliwości zastosowania to:
- Obrazowanie danych z wykorzystaniem wykresu skrzynkowego.
- Zastosowanie w testach nieparametrycznych, zwykle jako obliczenie wartości IQR (rozstępu ćwiartkowego), który można określić odpowiednikiem odchylenia standardowego dla mediany.
Podsumowując, kwartyle są ważnym narzędziem w analizie danych, pozwalającym uzyskać informacje na temat centralnej tendencji, rozproszenia danych oraz identyfikować ewentualne wartości odstające. Są one doskonałym uzupełnieniem dla metod statystycznych wykorzystujących medianę oraz pozwalają dokonać podziału przebadanej próby na więcej równolicznych próbek lub wyodrębnienie grup o skrajnym nasileniu mierzonej zmiennej.
