Słownik
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne – to rodzaj testów statystycznych, które nie służą do szacowania parametrów populacji (takich jak średnia lub odchylenie standardowe) tak jak testy parametryczne, tylko opierają się na analizie danych nominalnych lub uprzednio przekształconych wcześniej danych ilościowych (rangach) .
Testy nieparametryczne są mniej restrykcyjne jeśli chodzi o wymaganie spełnienia założeń (założenia te są opisane tutaj), w szczególności założenia o normalności rozkładu w porównaniu do testów parametrycznych. W związku z tym ich zastosowanie jest bardziej elastyczne, to znaczy jest to możliwe w wielu przypadkach w których nie można zastosować testów parametrycznych (lub jest to ryzykowne ze względu na obciążenie wyniku). Jednocześnie nie jest tak, że z tego powodu testy nieparametryczne są “lepsze” (może się pojawić pytanie: Skoro są one bardziej elastyczne, o to po co w ogóle stosować testy parametryczne?). Testy parametryczne nadal są „potrzebne” i są uważane za testy „pierwszego wyboru”, m.in. dlatego że mają większą moc statystyczną, w sytuacji gdy spełnione są ich założenia, w porównaniu do testów nieparametrycznych, co zmniejsza prawdopodobieństwo wystąpienia błędu II rodzaju.
Zwykle testy nieparametryczne wykorzystujemy kiedy nie korzystamy ze skali ilościowej, tylko ze skali porządkowej (testy rangowe) lub skali nominalnej (testy częstości). Jednak są też alternatywą w sytuacji niespełnienia poszczególnych założeń testów statystycznych.
W tabeli 1 zaprezentowano przykładowe testy rangowe i nominalne jako alternatywa dla różnych testów parametrycznych.
| Test parametryczny (skala ilościowa) |
Testy nieparametryczne | |
|---|---|---|
| Skala porządkowa | Skala nominalna | |
| Test t Studenta dla jednej próby | Test Wilcoxona znaków rangowanych | χ2 Pearsona |
| Test t Studenta dla prób niezależnych | Test U Manna-Whitneya | χ2 Pearsona |
| Test t Studenta dla prób zależnych | Test T Wilcoxona | χ2 McNemara |
| Analiza wariancji | Test H Kruskala-Wallisa | χ2 Pearsona |
| Analiza wariancji z pomiarem powtarzanym | Test Friedmana | Q Cochrana |
| Korelacja Pearsona | Korelacja Spearmana tau-b Kendalla tau-c Stuarta-Kendalla |
φ Yule’a V Craméra C kontyngencji |
Podsumowując, testy nieparametryczne są odpowiednią alternatywą dla parametrycznych analiz statystycznych kiedy nie spełniamy ich założeń. Choć z reguły moc testów nieparametrycznych jest mniejsza, istnieją specyficzne sytuacje w których te testy mają lepsze efekty np. nierównoliczne grupy przy niewielkiej próbie (Simsek, 2023). Wybór między testem parametrycznym a nieparametrycznym zawsze zależy od badacza, gdyż nie ma idealnej receptury która w sposób zero-jedynkowy pozwoli na podejmowanie tej decyzji.
Literatura:
Simsek, A. S. (2023). The power and type I error of Wilcoxon-Mann-Whitney, Welch’s t, and student’s t tests for likert-type data. International Journal of Assessment Tools in Education, 10(1), 114-128.
