Słownik

Testy nieparametryczne

Testy nieparametryczne to rodzaj testów statystycznych, które nie służą do szacowania parametrów populacji (takich jak średnia lub odchylenie standardowe) tak jak testy parametryczne, tylko opierają się na analizie danych nominalnych lub uprzednio przekształconych wcześniej danych ilościowych (rangach).

Testy nieparametryczne są mniej restrykcyjne jeśli chodzi o wymaganie spełnienia założeń (założenia te są opisane tutaj), w szczególności założenia o normalności rozkładu w porównaniu do testów parametrycznych. W związku z tym ich zastosowanie jest bardziej elastyczne, to znaczy jest to możliwe w wielu przypadkach w których nie można zastosować testów parametrycznych (lub jest to ryzykowne ze względu na obciążenie wyniku). Jednocześnie nie jest tak, że z tego powodu testy nieparametryczne są “lepsze” (może się pojawić pytanie: Skoro są one bardziej elastyczne, o to po co w ogóle stosować testy parametryczne?). Testy parametryczne nadal są „potrzebne” i są uważane za testy „pierwszego wyboru”, m.in. dlatego że mają większą moc statystyczną, w sytuacji gdy spełnione są ich założenia, w porównaniu do testów nieparametrycznych, co zmniejsza prawdopodobieństwo wystąpienia błędu II rodzaju.

Zwykle testy nieparametryczne wykorzystujemy kiedy nie korzystamy ze skali ilościowej, tylko ze skali porządkowej (testy rangowe) lub skali nominalnej (testy częstości). Jednak są też alternatywą w sytuacji niespełnienia poszczególnych założeń testów statystycznych.

W tabeli 1 zaprezentowano przykładowe testy rangowe i nominalne jako alternatywa dla różnych testów parametrycznych.

Tabela 1
Przykładowe odpowiedniki testów parametrycznych dla skal porządkowych lub nominalnych

W przypadku analiz rangowych, zwykle badacze sugerują posługiwanie się medianą oraz rozstępem ćwiartkowym (będącym różnicą między wynikiem dla trzeciego i pierwszego kwartyla) jako miarami tendencji centralnej i rozproszenia wyników wokół niej (zamiast średnią i odchyleniem standardowe, które raportuje się w przypadku testów parametrycznych). Jednak gdy wartości mediany są identyczne, możemy dodatkowo posłużyć się sumą lub średnią dla rang w poszczególnych grupach lub pomiarach, gdyż są to wskaźniki informujące o przewadze danej grupy. Rangowanie jest obecnie procesem automatycznym w programach statystycznych, a o tym jak przebiega ten proces można doczytać tutaj.

Podsumowując, testy nieparametryczne są odpowiednią alternatywą dla parametrycznych analiz statystycznych kiedy nie spełniamy ich założeń. Choć z reguły moc testów nieparametrycznych jest mniejsza, istnieją specyficzne sytuacje w których te testy mają lepsze efekty np. nierównoliczne grupy przy niewielkiej próbie (Simsek, 2023). Wybór między testem parametrycznym a nieparametrycznym zawsze zależy od badacza, gdyż nie ma idealnej receptury która w sposób zero-jedynkowy pozwoli na podejmowanie tej decyzji.

Literatura:
Simsek, A. S. (2023). The power and type I error of Wilcoxon-Mann-Whitney, Welch’s t, and student’s t tests for likert-type data. International Journal of Assessment Tools in Education, 10(1), 114-128.