Słownik

START | EDUKACJA | SŁOWNIK | Mediana

Mediana

Mediana to wartość środkowa czy też przeciętna (ale nie mylcie ze średnią arytmetyczną!), czyli taka, która dzieli liczbę obserwacji na pół. Zatem powyżej i poniżej niej znajduje się jednakowa liczba obserwacji (teoretycznie :). Medianę można też inaczej nazwać drugim kwartylem.

Przykładowo, w ciągu liczb:
1, 1, 2, 2, 4, 6, 7, 7, 9
mediana wynosi 4, ponieważ powyżej i poniżej niej znajdują się po cztery obserwacje. Wartość 4 jest “po środku” zbioru liczb.

W sytuacji, w której ilość liczb w ciągu jest parzysta, medianę oblicza się poprzez wyliczenie średniej arytmetycznej z dwóch wartości środkowych, np.:

1, 1, 2, 2, 45, 6, 7, 7, 9
(4 + 5) / 2 = 4,5

Mediana zatem wynosi 4,5.

Medianę można obliczyć zarówno dla zmiennych ilościowych jak i porządkowych (dla których nie można obliczyć średniej arytmetycznej i odchylenia standardowego). Jej wartość jest niezależna od wartości skrajnych, dlatego też, często raportuje się ja w przypadku testów nieparametrycznych, które stosuje się m.in. właśnie w przypadku zmiennych porządkowych lub dla zmiennych ilościowych w przypadku występowania wartości skrajnych (lub rozkładu asymetrycznego, czyli o wysokiej wartości skośności).

Jeśli wykonasz np. analizę podstawowych statystyk opisowych dla rozkładu zarobków w badanej przez Ciebie grupie i okaże się, że Me = 2800 zł netto to interpretacja będzie następująca: Wartość mediany wynosi Me = 2800 co oznacza, że połowa badanych zarabia nie więcej niż 2800zł a połowa nie mniej niż 2800zł. 

Tak – tylko tyle 🙂

AHA! Jeszcze jedno. Pamiętaj, że jeśli chcesz policzyć sobie medianę ręcznie a masz zbiór liczb nieułożony od wartości najmniejszej do największej to musisz najpierw go tak ułożyć. Dlatego zanim policzysz medianę dla takiego zbioru: 30, 2, 100, 11, 8 musisz sprowadzić go do 2, 8, 11, 30, 100. Ile wynosi mediana – Dokładnie! Me = 11.

No dobra! Jeszcze jedno. Medianę oznaczamy skrótem Me lub Mdn. I tak i tak jest poprawnie.

Mediana to bardzo pożyteczna wartość w życiu statystyka lub po prostu badacza (tak, nawet badacza w swojej pracy magisterskiej). Mianowicie, dzięki medianie jesteśmy w stanie podzielić badanych na 2 względnie równoliczne grupy. Czasami mierzony przez Ciebie ilościowo wiek (pytasz o liczbę lat) chcesz zrekodować na zmienną nominalną o 2 poziomach – 1. młodsi, 2. starsi. Wtedy na pomoc przychodzi mediana jako tak zwany punkt odcięcia. To mediana powie Ci do jakiego wieku mówimy o ludziach, że są jeszcze młodzi, a od kiedy mówimy, że są to już starsi badani. Więcej o tym opowiadamy i pokazujemy na przykładach na filmie po prawej stronie. Zapraszamy do zapoznania się z tym przydatnym materiałem! Pamiętaj o tym wpisie na naszym blogu – jest to świetne wprowadzenie do filmu.

Podziel się wiedzą

z innymi

Opinie Klientów

Co o nas sądzą?

Współpracowaliśmy

między innymi z:

Nasi partnerzy