Słownik
Korelacja
Analiza korelacji w statystyce polega na zbadaniu czy dwie zmienne są ze sobą istotnie statystycznie powiązane . Innymi słowy, sprawdza czy jakiekolwiek dwie cechy, atrybuty lub własności (wyrażone liczbowo) współwystępują ze sobą. Obliczany współczynnik wystandaryzowany zawsze waha się od -1 do 1.
Bardzo ważne w analizie korelacji jest to, że nie bada ona związku przyczynowo-skutkowego a po prostu związek lub współwystępowanie dwóch zmiennych . Gdy badamy czy dwie zmienne są skorelowane ze sobą to nie wiemy, która zmienna jest predyktorem (zmienną niezależną) a która zmienną zależną, innymi słowy nie wiemy która zmienna wpływa na którą. Wiemy tylko, że wartość jednej zmiennej rośnie/maleje w przypadku wzrostu/spadku wartości drugiej zmiennej . Nie możemy jednak stwierdzić czy to spadek/wzrost zmiennej A wpływa na zmianę wartości w zakresie zmiennej B, czy spadek/wzrost wartości zmiennej B wpływa na zmiany wartości w zakresie zmiennej A.Przeprowadzając analizę korelacji interpretujemy:
1) Czy związek występuje (jest istotny statystycznie)? – czyli wartości p jest mniejszy niż przyjęty poziom istotności (zwykle p < 0,05)
2) Jaki jest znak współczynnika korelacji? – ujemny czy dodatni, mówimy o korelacji negatywnej lub pozytywnej.
3) Jak silny jest to związek między zmiennymi?
- 0,10 < |r| < 0,30 = słaba korelacja między zmiennymi;
- 0,30 ≤ |r| < 0,50 = umiarkowana korelacja między zmiennymi
- |r| ≥ 0,50 = silna korelacja między zmiennymi
Wyniki analizy korelacji graficznie prezentuje się na tak zwanym wykresie rozrzutu, który zamieszczamy poniżej w ramach opisywanego przykładu. Najczęściej stosowane współczynniki korelacji to r Pearsona, rho Spearmana oraz tau Kendalla, jednak ma on też ścisły związek ze współczynnikiem standaryzowanym β (beta) w przypadku analizy regresji prostej.
PRZYKŁAD: Wyobraźmy sobie, że chcemy sprawdzić czy istnieje związek pomiędzy latami nauki szkolnej a poziomem samooceny wyrażonym na skali od 0 do 100. Wyliczony współczynnik korelacji r Pearsona (wynik korelacji) wynosi r = 0,79; p < 0,001. Oznacza to, że zachodzi istotna statystycznie korelacja pomiędzy dwiema zmiennymi. Jest to związek silny (od 0,50 do 1,00) oraz dodatni (nie ma minusa). Dodatni znak korelacji mówi o tym, że wraz ze wzrostem lat nauki szkolnej wzrasta poziom samooceny. Oczywiście możemy wysnuć także wniosek odwrotny – wraz z krótszym czasem nauki współwystępowała niższa samoocena. “Dodatni” kierunek, mówi o tym samym kierunku reakcji zmiennych na siebie – obie rosną lub obie maleją. Poniższy rysunek 1 jest prezentacją graficzną opisanego związku z zaznaczoną linią regresji.
Na Naszym blogu można znaleź dwa wpisy o tym, że współczynniki korelacji czasami potrafią płatać figle – które wcale nie są figlami a “normalnymi” wynikami:
