Słownik
Odległość Cooka
Odległość Cooka – to miara diagnostyczna stosowana w analizie regresji, która określa, jak silnie pojedyncza obserwacja wpływa na oszacowanie całego modelu. Jej wartość informuje, jak bardzo zmieniłyby się przewidywane wartości i współczynniki regresji po usunięciu danego przypadku z analizy. Wyrażona jest wzorem:
| Di = |
|
( |
|
) |
Gdzie:
ei – reszta dla i-tej obserwacji,
p – liczba estymowanych parametrów modelu regresji, łącznie z wyrazem wolnym,
MSE – średni kwadrat reszt modelu,
hii – wartość dźwigni (leverage) dla i-tej obserwacji.
Wysoka wartość odległości Cooka nie oznacza automatycznie, że dana obserwacja jest błędna lub że należy ją usunąć. Może to być rzeczywisty, nietypowy przypadek o dużym wpływie na wyniki. Dlatego takie obserwacje powinny zostać dokładniej sprawdzone i zestawione z innymi wskaźnikami diagnostycznymi oraz oceną obserwacji odstających.
Jako orientacyjny sygnał ostrzegawczy często wykorzystuje się wartość Cooka większą niż 4/N, gdzie N oznacza liczebność próby. Spotyka się również bardziej konserwatywną regułę, zgodnie z którą wartości zbliżone do lub większe niż 1 wymagają szczególnej uwagi.
PRZYKŁAD DZIAŁANIA ODLEGŁOŚCI COOKA
