GFI (analiza SEM)
GFI (Goodness of Fit Index) jest jedną z miar dopasowania modelu w analizie SEM (Structural Equation Modeling). Współczynnik GFI wskazuje na to jak dobrze teoretyczny model pasuje do danych empirycznych, to znaczy na ile struktura przewidziana przez model teoretyczny odzwierciedla rzeczywiste relacje między zmiennymi zawartymi w badanych danych.
Wartość współczynnika GFI waha się w przedziale wartości od 0 do 1. Im wartość GFI jest bliższa 1, tym lepsze jest dopasowanie danych do modelu. Niska wartość GFI wskazuje, że istnieją różnice między teoretycznymi założeniami modelu a rzeczywistymi danymi, co może oznaczać potrzebę dostosowania modelu lub uwzględnienia dodatkowych czynników, które wpływają na analizowane zależności.
W literaturze podaje się różne progi które wskazują na dobre dopasowanie modelu, zwykle jest to 0,90 lub 0,95. Oznacza to, że uzyskany w analizie współczynnik GFI musi mieć wartość co najmniej 0,90 lub 0,95 abyśmy uznali, że dopasowanie modelu jest akceptowalne.
Współczynnik GFI jest podatny na wielkość próby. W przypadku bardzo dużej próby (np. powyżej kilku tysięcy obserwacji), współczynnik GFI może mieć tendencję do wskazywania lepszego dopasowania modelu niż rzeczywiste, ponieważ duża liczba danych zmniejsza wariancję błędu. Z kolei przy bardzo małej liczbie obserwacji GFI może obniżać swoją wartość, sugerując słabe dopasowanie, nawet jeśli model teoretycznie dobrze opisuje zależności między zmiennymi.
W związku z powyższym na przestrzeni lat badawcze stworzyli różne skorygowane wersje GFI:
- AGFI (Adjusted Godness-of-Fit Index) jest skorygowanym współczynnikiem uwzględniającym liczbę zmiennych obserwowalnych (jawnych) w modelu, przez co z reguły jest niższy niż wartość GFI.
- CGFI (Corrected Goodness-of-Fit Index) jest współczynnikiem skorygowanym o wielkość przebadanej próby, dzięki czemu daje bardziej stabilne wyniki dla różnych prób.
- PGFI (Parsimonious Godness-of-Fit Index) jest korektą uwzględniającą liczbę stopni swobody w modelu, zalecaną dla modeli mniej złożonych.
Warto pamiętać iż współczynnik GFI jest jednym z wielu które pozwalają na ocenę jakości dopasowania do danych, tuż obok np. CMIN, RMSEA, CFI lub SRMR. Uzyskanie wyników poniżej danego progu przy jednym współczynniku, nie przekreśla jeszcze naszego modelu.
Jeżeli interesuje cię poszerzenie wiedzy na temat SEM, zachęcamy do zapoznania się ze stroną stworzoną przez dr Jamesa Gaskina (tutaj), poświęconej tej tematyce.
Wybrana literatura:
Hu, L. T., Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural equation modeling: a multidisciplinary journal, 6(1), 1-55.
Wang, K., Xu, Y., Wang, C., Tan, M., Chen, P. (2020). A corrected goodness-of-fit index (CGFI) for model evaluation in structural equation modeling. Structural Equation Modeling: A Multidisciplinary Journal, 27(5), 735-749.
