Test Wilcoxona – nieparametryczny odpowiednik testu t Studenta dla prób zależnych. Stosujemy go, gdy chcemy porównać dwa powiązane ze sobą pomiary w jednej grupie pod względem wyników wyrażonych na skali porządkowej lub ilościowej, szczególnie wtedy, gdy nie są spełnione założenia testu t dla prób zależnych. Test Wilcoxona analizuje różnice między parami wyników, a następnie nadaje im rangi z uwzględnieniem kierunku zmiany. Co ważne, klasyczny test ignoruje w analizie rangi wiązane, czyli brak różnicy między parą pomiarów . Wyrażony jest wzorem:
Gdzie:
T+ – suma rang dodatnich różnic,
T− – suma rang ujemnych różnic,
T – wartość wyznaczona na podstawie rang różnic,
n – liczba par z niezerową różnicą.
Analiza rozpoczyna się od obliczenia różnicy pomiędzy pierwszym i drugim pomiarem dla każdej osoby. Następnie bezwzględne wartości tych różnic są rangowane, a rangi otrzymują znak dodatni lub ujemny w zależności od kierunku zmiany. Na tej podstawie oceniane jest, czy dodatnie i ujemne różnice układają się symetrycznie wokół zera. Test Wilcoxona może być stosowany np. do porównania poziomu lęku przed terapią i po terapii, wyników testu wiedzy przed szkoleniem i po szkoleniu albo oceny nasilenia objawów w dwóch momentach pomiaru.
Istotny statystycznie wynik testu Wilcoxona wskazuje, że rozkład różnic pomiędzy dwoma zależnymi pomiarami jest systematycznie przesunięty w jednym kierunku. Przy raportowaniu wyników testu Wilcoxona zwykle podaje się
medianę oraz miarę rozproszenia dla obu pomiarów, np. rozstęp międzykwartylowy. Jest to szczególnie użyteczne w przypadku danych porządkowych, asymetrycznych lub zawierających wartości odstające. Wynik testu można dodatkowo uzupełnić o miarę
siły efektu, najczęściej współczynnik
r obliczany na podstawie statystyki standaryzowanej
Z i liczby obserwacji.
