Test t Studenta dla prób zależnych – wykorzystujemy  wtedy, gdy chcemy porównać dwie średnie pochodzące z powiązanych ze sobą pomiarów z tej samej próby, najczęściej wykonanych u tych samych osób w dwóch momentach czasu lub w dwóch warunkach.  W odróżnieniu od testu t dla prób niezależnych nie porównujemy dwóch różnych grup, lecz dwa wyniki przypisane do tych samych jednostek obserwacji. Test wyraża się wzorem:

Przykładowo możemy sprawdzić, czy średni poziom lęku zmienił się po terapii, czy wyniki testu wiedzy wzrosły po szkoleniu albo czy siła uścisku dłoni różni się przed i po zastosowaniu określonego bodźca. W takim schemacie każdy wynik z pierwszego pomiaru jest bezpośrednio powiązany z odpowiadającym mu wynikiem z drugiego pomiaru.  Test t dla prób zależnych analizuje średnią różnicę pomiędzy parami wyników i sprawdza, czy różnica ta w populacji może być uznana za równą zero.  Hipoteza zerowa zakłada więc brak średniej zmiany pomiędzy dwoma pomiarami, natomiast hipoteza alternatywna zakłada występowanie różnicy.

Przykładowo:
H0: średni poziom lęku przed terapią i po terapii nie różni się.
H1: średni poziom lęku przed terapią i po terapii różni się.

Jeżeli wynik testu jest istotny statystycznie, np. p < 0,05, istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy zerowej. Kierunek zmiany określamy na podstawie średnich w obu pomiarach lub średniej różnicy pomiędzy nimi. Jedną z zalet schematu zależnego jest ograniczenie wpływu części różnic indywidualnych pomiędzy badanymi. Każda osoba stanowi w pewnym sensie własny punkt odniesienia, dlatego zmienność wynikająca ze stałych cech uczestników nie zwiększa błędu w taki sam sposób jak przy porównywaniu dwóch niezależnych grup.

Test t Studenta dla prób zależnych należy do testów parametrycznych. Jego zastosowanie zakłada m.in. ilościowy charakter zmiennej, prawidłowe sparowanie obserwacji oraz brak poważnych naruszeń dotyczących  normalności rozkładu różnic między pomiarami . Przy niewielkich próbach szczególnie ważna jest również kontrola wartości odstających w rozkładzie tych różnic.

Interpretację wyniku warto uzupełnić o 95% przedział ufności dla średniej różnicy oraz miarę siły efektu, np. odpowiednią odmianę d Cohena dla pomiarów zależnych.  Pełny raport z testu t Studenta dla prób zależnych powinien zawierać co najmniej statystykę t, stopnie swobody, wartość p, 95% przedział ufności dla średniej różnicy oraz miarę wielkości efektu . Można go zapisać w następującej formie:

t(…) = …; p = …; 95% CI […; …]; d = …

W raporcie należy dodatkowo podać średnie i odchylenia standardowe dla obu pomiarów, np. M = …; SD = … przed interwencją oraz M = …; SD = … po interwencji.

Schemat pomiarów zależnych ma również ograniczenia. Jeżeli te same osoby wykonują zadanie wielokrotnie, może pojawić się efekt wprawy, zmęczenia, zapamiętania wcześniejszych odpowiedzi albo efekt kolejności. Przykładowo przy badaniu siły uścisku przed wypiciem kawy i kilka minut później niższy wynik w drugim pomiarze może wynikać nie tylko z działania badanego bodźca, ale również ze zmęczenia dłoni po pierwszej próbie. Dlatego w badaniach z powtarzanym pomiarem ważne jest odpowiednie planowanie kolejności i odstępu między pomiarami.

Na jednym z naszych tutoriali video pokazujemy jak wykonać ten test w programie SPSS ➡️ Test T Studenta dla prób niezależnych w SPSS