Słownik
Test Friedmana
Test Friedmana – to nieparametryczny odpowiednik jednoczynnikowej analizy wariancji dla prób zależnych. Stosuje się go gdy nie są spełnione założenia dotyczące analizy wariancji w schemacie z powtarzanym pomiarem lub gdy zmienna zależna wyrażona jest na skali porządkowej. Wyrażony jest wzorem:
| χ2r = |
|
|
Rj2 − 3n(k + 1) |
Test Friedmana stosujemy w celu porównania trzech lub więcej powiązanych ze sobą pomiarów, np. wyników tych samych osób uzyskanych w trzech punktach czasu albo w kilku warunkach eksperymentalnych. Testuje on hipotezę zerową, zgodnie z którą rozkłady wyników w porównywanych warunkach nie różnią się w sposób systematyczny. Schemat testu polega na rangowaniu wyników oddzielnie dla każdej osoby lub jednostki obserwacji, a następnie porównaniu sum lub średnich rang pomiędzy warunkami. Istotny wynik testu Friedmana oznacza, że co najmniej dwa spośród porównywanych warunków różnią się między sobą, ale sam test nie wskazuje jeszcze, których par dotyczy ta różnica .
Po uzyskaniu istotnego wyniku można więc przeprowadzić porównania parami. Najczęściej wykonuje się porównania rang pomiędzy poszczególnymi warunkami z korektą poziomu istotności ze względu na wielokrotne testowanie, np. metodą Bonferroniego lub Holma. W praktyce stosuje się również test Wilcoxona dla prób zależnych wykonywane dla kolejnych par pomiarów, również z odpowiednią korektą wartości p. Porównania parami pełnią po teście Friedmana podobną funkcję jak testy post-hoc po ANOVA, pozwalają ustalić, pomiędzy którymi konkretnie warunkami występują różnice .
Wynik testu Friedmana warto uzupełnić również o miarę siły efektu. Jedną z najczęściej stosowanych jest współczynnik zgodności W Kendalla, który przy teście Friedmana może być interpretowany jako miara wielkości efektu. Przyjmuje wartości od 0 do 1, gdzie wartości bliższe 0 oznaczają niewielkie różnice w układzie rang pomiędzy warunkami, natomiast wartości bliższe 1 wskazują na silny efekt.
Przeważnie sugerowane są progi:
- W ≈ 0,10 – mały efekt,
- W ≈ 0,30 – umiarkowany efekt,
- W ≈ 0,50 – duży efekt.
Literatura
Tomczak, M., Tomczak, E. (2014). The need to report effect size estimates revisited. An overview of some recommended measures of effect size.
