Metoda największej wiarygodności (ang. Maximum Likelihood, ML) – to jedna z podstawowych metod estymacji parametrów modeli statystycznych. Polega na wyborze takich wartości parametrów, przy których uzyskanie zaobserwowanych danych jest – zgodnie z przyjętym modelem – najbardziej prawdopodobne.  Metoda największej wiarygodności wybiera takie parametry modelu, które maksymalizują wiarygodność zaobserwowanych danych przy założeniach tego modelu. 

ML jest szeroko stosowana m.in. w regresji logistycznej, modelowaniu równań strukturalnych (SEM) oraz eksploracyjnej analizie czynnikowej. W analizie czynnikowej metoda największej wiarygodności jest jedną z metod ekstrakcji czynników. Na podstawie obserwowanej macierzy korelacji lub kowariancji szacowane są m.in. ładunki czynnikowe, wariancje swoiste oraz zależności pomiędzy czynnikami.  W EFA metoda ML poszukuje takiego modelu czynnikowego, który możliwie dobrze odtwarza obserwowaną strukturę korelacji między zmiennymi. 

Jedną z zalet ML jest możliwość przeprowadzania statystycznego testu dopasowania modelu. Test oparty na statystyce χ² sprawdza hipotezę, że model z określoną liczbą czynników dostatecznie dobrze odtwarza macierz zależności w populacji. Wynik nieistotny (p ≥ 0,05) oznacza brak podstaw do odrzucenia modelu, natomiast wynik istotny (p < 0,05) wskazuje na rozbieżność pomiędzy modelem a danymi.

Test chi-kwadrat (χ²) jest ponadto wrażliwy na liczebność próby, dlatego przy dużych próbach nawet niewielkie rozbieżności mogą prowadzić do istotnego wyniku. Decyzję o liczbie czynników należy więc opierać także na innych kryteriach, takich jak metoda Cattella, metoda Kaisera, analiza równoległa oraz interpretowalność rozwiązania. Metoda największej wiarygodności opiera się również na określonych założeniach dotyczących rozkładu danych, szczególnie wielowymiarowej normalności. Przy silnym naruszeniu tych założeń można rozważyć inne metody ekstrakcji lub estymatory odporne.