Słownik
Homoskedastyczność
Występowanie homoskedastyczności jest podstawowym założeniem, które powinno być spełnione podczas wykonywania analizy regresji oraz analizy wariancji. Jeśli jest ono złamane, mamy do czynienia z tzw. heteroskedastycznością. Heteroskedastyczność może prowadzić do błędnych wniosków na temat istotności i nieobciążonych estymatorów, dlatego jej wykrycie i ewentualna korekta są ważne w analizie regresji.
Różnicę pomiędzy homoskedastycznością i heteroskedastycznością zobrazowano na poniższym przykładzie.
Jeśli założenie o homoskedastyczności jest spełnione, oznacza to, że model regresji lub model ANOVA jest stabilny i niezawodny, co pozwala na poprawne oszacowanie parametrów modelu i interpretację wyników. Jednak jeśli to założenie nie jest spełnione, może to prowadzić do błędnych wniosków, złych prognoz i zniekształconych wyników statystycznych, chociażby w dopasowaniu modelu do danych reprezentowanych współczynnikiem R2.
Jak ocenić homoskedastyczność?
Istnieją testy statystyczne do oceny homoskedastyczności, jak test White’a, test Goldfelda-Quandta lub test Breuscha-Pagana, jednak nie są one ogólnodostępne w większości programów z graficznym interfejsem. Można je znaleźć w innych programach, takich jak R. Istnieje jednak nieco prostszy sposób oceny homoskedastyczności, który polega na graficznej ocenie wykresu rozrzutu. Oto w jaki sposób wykonać tę analizę w programie SPSS:- Zapisz wartości reszt w modelu regresji – niemal każda analiza posiada zakładkę „zapisz”, znajdują się tam różne wartości jakie zawsze są obliczane w ramach danej analizy i możliwe do zapisania w celu ich oceny. Tutaj interesuje nas opcja „reszty niestandaryzowane”. Po obliczeniu modelu, powstanie nam nowa zmienna, zwykle o nazwie „RES_[numer]”.
- Tworzenie wykresu – następnie należy wejść w kreator wykresu i wybrać wykres rozrzutu, zmienną na osi X jest zawsze zmienna niezależna (predyktor), natomiast zmienną Y są zawsze nasze reszty, które zwykle mają nazwę z przedrostkiem RES. Warto także zaznaczyć opcję „linia dopasowania ogółem”, aby utworzona została linia regresji na wykresie.
- Ocena wizualna – indywidualnie oceniamy, czy rozproszenie danych wokół linii regresji przypomina raczej grafikę po lewej lub prawej (rysunek 1). Na tej podstawie możemy stwierdzić, czy występuje homo- lub heteroskedastyczność w naszej zmiennej.
