Analiza głównych składowych (ang. Principal Component Analysis, PCA) – to metoda statystyczna służąca przede wszystkim do redukcji wymiarowości danych. Jest blisko związana z eksploracyjną analizą czynnikową, jednak nie należy ich traktować równoważnie.  PCA przekształca zestaw skorelowanych zmiennych w mniejszą liczbę nowych, nieskorelowanych ze sobą zmiennych nazywanych głównymi składowymi.  Stąd analiza ta bardzo często występuje z rotacją typu Varimax.

Każda składowa jest liniową kombinacją zmiennych wyjściowych. Pierwsza składowa wyjaśnia największą możliwą część wariancji danych, druga – największą część pozostałej wariancji przy zachowaniu niezależności od pierwszej, a kolejne są wyznaczane analogicznie.  Główne składowe są uporządkowane według ilości wyjaśnianej wariancji – pierwsze zawierają najwięcej informacji o zróżnicowaniu danych .

Proces PCA można przedstawić w kilku krokach:

• Przygotowanie danych: jeżeli zmienne są wyrażone w różnych jednostkach lub mają bardzo różne wariancje, często stosuje się ich standaryzację. Dzięki temu zmienna mierzona np. w tysiącach nie dominuje nad zmienną przyjmującą niewielkie wartości tylko ze względu na swoją skalę.
• Wyznaczenie macierzy zależności: analizę można przeprowadzić na podstawie macierzy kowariancji lub macierzy korelacji. W przypadku danych standaryzowanych najczęściej wykorzystywana jest macierz korelacji.
• Obliczenie składowych: z macierzy wyznaczane są wektory własne oraz wartości własne. Wektory własne określają kierunki nowych składowych, natomiast wartości własne informują, ile wariancji wyjaśnia każda z nich.
• Wybór liczby składowych: zachowuje się te składowe, które pozwalają dostatecznie dobrze odtworzyć informacje zawarte w pierwotnym zbiorze. Decyzję można podejmować na podstawie skumulowanego procenta wyjaśnianej wariancji, wykresu osypiska lub innych kryteriów. Próg np. 70% czy 80% ma charakter umowny i zależy od celu analizy.
• Transformacja danych: obserwacjom oblicza się wartości nowych składowych, które mogą następnie zastąpić większy zestaw pierwotnych zmiennych w dalszych analizach.