Słownik

START | EDUKACJA | SŁOWNIK | Test Levene’a

Test Levene’a

Test Levene’a – test służący do oceny, czy wariancje w porównywanych grupach można uznać za jednakowe. Testuje on hipotezę zerową zakładającą równość wariancji między grupami.  Istotny statystycznie wynik testu Levene’a (p < 0,05) wskazuje na podstawy do odrzucenia założenia o równości wariancji, czyli na występowanie heterogeniczności wariancji . Dla klasycznej wersji wyrażony jest wzorem:

F =
Nk
k − 1
k
Σ
i=1
ni (··)2
k
Σ
i=1
ni
Σ
j=1
(Zij)2
Gdzie:
k – liczba porównywanych grup,
N – łączna liczebność wszystkich grup,
ni – liczebność i-tej grupy,
Zij – bezwzględne odchylenie j-tej obserwacji od średniej w i-tej grupie, czyli Zij = |YijȲi|,
– średnia wartości Zij w i-tej grupie,
·· – średnia wartości Zij dla wszystkich obserwacji.

Jeżeli wynik testu jest nieistotny statystycznie (p ≥ 0,05), nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy o równości wariancji. Nie oznacza to jednak, że wariancje zostały „udowodnione” jako identyczne – wynik wskazuje jedynie, że w analizowanych danych nie stwierdzono wystarczających przesłanek do zakwestionowania homogeniczności wariancji.

Test Levene’a jest często stosowany podczas sprawdzania założeń parametrycznych testów porównujących średnie, przede wszystkim testu t Studenta dla prób niezależnych oraz jednoczynnikowej analizy wariancji. Problem nierównych wariancji jest szczególnie istotny wtedy, gdy jednocześnie występują wyraźnie nierówne liczebności porównywanych grup. Stwierdzając zarówno nierówne wariancje, jak i nierównoliczne grupy, w przypadku dwóch niezależnych grup można zastosować test t Welcha, natomiast przy porównywaniu co najmniej trzech grup ANOVA Welcha. Jeżeli potrzebne są następnie porównania post-hoc przy nierównych wariancjach, często stosuje się test Gamesa-Howella.

Istnieją również odmiany testu Levene’a, różniące się sposobem wyznaczania wartości centralnej, względem której obliczane są odchylenia w poszczególnych grupach. Klasyczna wersja wykorzystuje średnią, natomiast popularna modyfikacja Browna-Forsythe’a wykorzystuje medianę i jest bardziej odporna na skośność rozkładu oraz wartości odstające.  Test Levene’a należy traktować jako element szerszej diagnostyki danych, a nie jako automatyczną regułę decydującą o możliwości zastosowania testu parametrycznego.  Jego wynik warto interpretować łącznie z liczebnościami grup, wielkością różnic wariancji, rozkładami danych oraz odpornością wybranej procedury statystycznej.

COFNIJ

wróć do spisu wszystkich pojęć

Podziel się wiedzą

z innymi

Opinie Klientów

Co o nas sądzą?

Współpracowaliśmy

między innymi z:

Nasi partnerzy

blogstatystyczny logo Pwn logo Predictive logo Bluemedia logo